9224
Решить уравнение \[\mathrm{arctg}\,\dfrac{2x-1}{x}+\arcsin x=\dfrac{\pi}{2}.\]
Ответ:
Решение:
9223
При каких $x$ числа $\arccos\left(4^{-x}/\sqrt2\right)$ и $\operatorname{arcctg}\left(2\cdot4^x-3\right)$ являются величинами двух углов прямоугольного треугольника?
Ответ:
Решение:
9222
Существует ли такое значение $x$, что выполняется равенство $\arcsin^2 x+\arccos^2 x=1$?
Ответ:
Решение:
9221
Найдите все решения уравнения \[ \operatorname{arcctg}^2 x = 3\operatorname{arctg}^2 x + \dfrac{\pi^2}{36}. \]
Ответ:
Решение:
9220
Найдите все целочисленные решения уравнения \[ \left|\arccos\sin 6-\frac{\pi x}{2}\right|=6. \]
Ответ:
Решение:
9219
Решить уравнение $\cos\left(\arcsin(\sin x)\right)=\sin\left(\arccos(\cos 2x)\right)$.
Ответ:
Решение:
9218
Найдите все значения $x\in(0;\pi]$, удовлетворяющие уравнению \[ |\mathrm{tg}\,x\,\mathrm{tg}\,2x\,\mathrm{tg}\,3x|+|\mathrm{tg}\,x+\mathrm{tg}\,2x|=\mathrm{tg}\,3x. \]
Ответ:
Решение:
9217
Решить уравнение \[\dfrac{\cos 9x-2\cos 6x+1}{\cos 3x-1}=|\cos 3x|.\]
Ответ:
Решение:
9216
Решить уравнение \[\sin 2x=2\sin^3|x|+\sin 2x\cos x.\]
Ответ:
Решение:
9215
Решить уравнение \[\sin 3x\sqrt{\mathrm{ctg}\left(\dfrac{\pi}{4}-x\right)}=\cos\left(2x-\dfrac{\pi}{4}\right)-\cos\left(4x+\dfrac{\pi}{4}\right).\]
Ответ:
Решение:
9214
Решить уравнение \[\dfrac{\cos 4x+\cos 3x+\cos 2x+\cos x}{\sin 4x+\sin 3x+\sin 2x+\sin x}=\dfrac{\sqrt{2}\,\left|1-2\sin^2 x\right|}{\sin x\sin\left(\frac{\pi}{4}-x\right)}.\]
Ответ:
Решение:
9213
Решить уравнение \[\mathrm{tg}\,x+\mathrm{tg}\,3x=4\,|\sin x|.\]
Ответ:
Решение:
9212
Решить уравнение \[2+\sqrt{3}\sin 2x-|\cos 2x|=4\sin^2\dfrac{x}{2}.\]
Ответ:
Решение:
9211
Решить уравнение \[ \frac{2\sin3x+\sin5x}{|\sin x|}=1. \]
Ответ:
Решение:
9210
Решите уравнение \[ \left(\sqrt2\sin 3x+\sqrt{2+\cos 3x}\right)\left(2\cos\left(\sqrt2\arcsin x\right)-1\right)=0. \]
Ответ:
Решение:
9209
Сколько решений на отрезке $[0;\pi]$ имеет уравнение \[ 5\sin x+4=|5\cos x+2|? \]
Ответ:
Решение:
9208
Найти среднее арифметическое решений уравнения \[ \sqrt{\sin x-\sin2x+\sin3x}=\sqrt{\sin x}-\sqrt{\sin2x}+\sqrt{\sin3x} \] на отрезке $[0;2\pi]$.
Ответ:
Решение:
9207
Решите уравнение \[ \frac{\cos 5x-\cos 7x}{\sin 4x+\sin 2x}=2|\sin 2x|. \]
Ответ:
Решение:
9206
Решите уравнение \[ \frac12\left|\cos 2x+\frac12\right|=\sin^2x+\sin x\sin 5x. \]
Ответ:
Решение:
9205
Решите уравнение \[ \left(\frac74-2\cos 2x\right)|2\cos 2x+1|=\cos x(\cos x-\cos 5x). \]
Ответ:
Решение:

© Моисеев Д. В., 2015-2026 г. Самозанятый (налог на профессиональный доход), ИНН 771586487450