Решите уравнение \[ \sqrt[3]{x+5}+\sqrt[3]{4x+4}=\sqrt[3]{2x+2}+\sqrt[3]{3x+7}. \] В ответе укажите сумму найденных корней.
Ответ:
Решение:
Решите уравнение \[ 2\sqrt[3]{x+2}-2\sqrt[3]{x-4}=3\sqrt[6]{x^2-2x-8}. \] Найдите сумму всех корней уравнения. При необходимости ответ округлите до трёх знаков после запятой.
Ответ:
Решение:
Решите уравнение \[3\sqrt[3]{x+21}-4\sqrt[3]{x-21}=4\sqrt[6]{x^2-441}.\] Найдите сумму всех корней уравнения. При необходимости ответ округлите до трёх знаков после запятой.
Ответ:
Решение:
Решите систему уравнений \[ \begin{cases} 4x-\sqrt[3]{y^2-16x^2}=44,\\ y-\sqrt[3]{y^2-16x^2}=-20. \end{cases} \]
Ответ:
Решение:
Решите систему уравнений \[\begin{cases} x-\sqrt[3]{y^2-x^2}=17,\\ y-\sqrt[3]{y^2-x^2}=-10.\end{cases}\]
Ответ:
Решение:
Решите систему уравнений \[\begin{cases} y-2x=\sqrt{xy-2x-y+2},\\ 2x^2+y^2-4x-4y+3=0.\end{cases}\]
Ответ:
Решение:
Решите систему уравнений \[ \begin{cases} x^2+4y^2+4xy=2x+4y+3,\\ \sqrt{3x+6y}+xy=4. \end{cases} \]
Ответ:
Решение:
а) Решить уравнение: $\sqrt{10x^2-19x+7}=3-5x$.
б) Указать корни этого уравнения, принадлежащие интервалу $\displaystyle \left(\log_2\frac54;~\log_2\frac43\right).$
б) Указать корни этого уравнения, принадлежащие интервалу $\displaystyle \left(\log_2\frac54;~\log_2\frac43\right).$
Ответ:
Решение:
а) Решить уравнение: $\sqrt{10x^2-19x+7}=3-5x$.
б) Указать корни этого уравнения, принадлежащие интервалу $\displaystyle \left(\log_21{,}3;~\log_2\frac43\right).$
б) Указать корни этого уравнения, принадлежащие интервалу $\displaystyle \left(\log_21{,}3;~\log_2\frac43\right).$
Ответ:
Решение:
а) Решить уравнение: $\sqrt{10x^2-19x+7}=3-5x$.
б) Указать корни этого уравнения, принадлежащие интервалу $\displaystyle \left(\log_2\frac54;~\log_21{,}3\right).$
б) Указать корни этого уравнения, принадлежащие интервалу $\displaystyle \left(\log_2\frac54;~\log_21{,}3\right).$
Ответ:
Решение:
а) Решить уравнение: $\sqrt{4x^2-7x+3}=3-4x$.
б) Указать корни этого уравнения, принадлежащие интервалу $\displaystyle \left(\log_2\frac85;~\log_2 1{,}7\right).$
б) Указать корни этого уравнения, принадлежащие интервалу $\displaystyle \left(\log_2\frac85;~\log_2 1{,}7\right).$
Ответ:
Решение:
а) Решить уравнение: $\sqrt{4x^2-7x+3}=3-4x$.
б) Указать корни этого уравнения, принадлежащие интервалу $\displaystyle \left(\log_2\frac85;~\log_2\frac53\right).$
б) Указать корни этого уравнения, принадлежащие интервалу $\displaystyle \left(\log_2\frac85;~\log_2\frac53\right).$
Ответ:
Решение: