Найти все значения параметра $a$, при которых уравнение $\displaystyle (x^2+1)^3-(4x-a)^3=\ln \frac{4x-a}{x^2+1}$ не имеет решений.
Ответ:
Решение:
Найти значения параметра $a$, при каждом из которых решением системы неравенств
$$\left\{\begin{aligned}
&(a+4x+13)(a-2x-2)\geqslant 0, \\
&a < x^2+4x+3
\end{aligned}\right.$$ является один отрезок длины $1{,}5$.
Ответ:
Решение:
Найти все значения параметра $a$, при каждом из которых уравнение
$$2^{\frac{2x^2}{x-1}}-7\cdot 2^{\frac{x^2+2x-2}{x-1}}-a\cdot 2^{\frac{x^2+x-1}{x-1}}=3a^2-92a+60$$
имеет ровно три различных корня.
Ответ:
Решение:
Найти все значения параметра $a$, при каждом из которых уравнение $$x^2-ax+4x-2a^2-5a+3=0$$ имеет два корня, один из которых положительный, а другой отрицательный.
Ответ:
Решение:
При каком значении параметра $a$ сумма квадратов корней уравнения $6x^2-5ax+3x+a^2-a=0$ является наименьшей?
Ответ:
Решение:
При каком значении параметра $a$ сумма квадратов корней уравнения $2x^2-5ax+2a^2-3a-2=0$ будет наименьшей?
Ответ:
Решение:
При каком значении параметра $a$ сумма квадратов корней уравнения $3x^2+(5a-6)x-2a^2+37a-105=0$ будет наименьшей?
Ответ:
Решение:
Найти все значения параметра $a$, при каждом из которых число $-3$ лежит между корнями уравнения $x^2-6ax+9a^2+a=0$.
Ответ:
Решение:
Найти все значения параметра $a$, при каждом из которых один из корней уравнения $x^2-ax-3x-2a^2+3a+2=0$ лежит на отрезке $[3;~5]$.
Ответ:
Решение:
Найти все значения параметра $a$, при каждом из которых один из корней уравнения $x^2+ax-8x-2a^2-7a+15=0$ лежит на отрезке $[5;~7]$.
Ответ:
Решение:
Найти все значения параметра $a$, при каждом из которых один из корней уравнения $x^2-6x-4a^2+8a+5=0$ лежит на отрезке $[4;~6]$.
Ответ:
Решение:
Найти все значения параметра $a$, при которых корни уравнения $x^2-2ax-2x+2a-4=0$ разных знаков и оба по абсолютной величине меньше 7.
Ответ:
Решение:
Найти все значения параметра $a$, при которых число 2 находится между корнями уравнения $x^2-ax-3x-2a^2+3a+2=0$.
Ответ:
Решение:
Найти все значения параметра $a$, при которых ровно один из корней уравнения $x^2-5ax-4x+6a^2+13a-5=0$ принадлежит отрезку $[2;~4]$.
Ответ:
Решение:
Найти все значения параметра $a$, при каждом из которых уравнение имеет два различных действительных корня: $4x^2-4ax+a^2-a+2=0$
Ответ:
Решение:
Найти все значения параметра $a$, при каждом из которых уравнение не имеет корней: $4x^2-8x-a^2+a+6=0$.
Ответ:
Решение:
Решить уравнение: $3x^2-17ax-6a^2=0$. Найти все значения параметра $a$, при каждом из которых один из корней этого уравнения на 2 больше другого.
Ответ:
Решение:
Решить уравнение: $7x^2+13ax-2a^2=0$. Найти все значения параметра $a$, при каждом из которых один из корней этого уравнения на 5 больше другого.
Ответ:
Решение:
Решить уравнение: $5x^2+14ax-3a^2=0$. Найти все значения параметра $a$, при каждом из которых один из корней этого уравнения на $2$ больше другого.
Ответ:
Решение: