Ответ:
Решение:
Найдите все пары положительных чисел $(x,y)$, удовлетворяющих системе уравнений \[ \begin{cases} 3y-\sqrt{\dfrac{y}{x}}-6\sqrt{xy}+2=0,\\ x^2+81x^2y^4=2y^2. \end{cases} \]
Ответ:
Решение:
Решите систему уравнений \[ \begin{cases} 2x+\sqrt{2x+3y}-3y=5,\\ 4x^2+2x+3y-9y^2=32. \end{cases} \]
Ответ:
Решение:
Найдите все пары положительных чисел $(x,y)$, удовлетворяющих системе уравнений \[ \begin{cases} x-3\sqrt{xy}-2\sqrt{\dfrac{x}{y}}+6=0,\\ x^2y^2+x^4=82. \end{cases} \]
Ответ:
Решение:
Решите систему уравнений \[ \begin{cases} y+\sqrt{y-3x}+3x=12,\\ y^2+y-3x-9x^2=144. \end{cases} \]
Ответ:
Решение:
Найдите все пары положительных чисел $(x,y)$, удовлетворяющих системе уравнений \[ \begin{cases} y-2\sqrt{xy}-\sqrt{\dfrac yx}+2=0,\\ 3x^2y^2+y^4=84. \end{cases} \]
Ответ:
Решение:
Решите систему уравнений \[ \begin{cases} x+\sqrt{x+2y}-2y=\dfrac72,\\ x^2+x+2y-4y^2=\dfrac{27}{2}. \end{cases} \]
Ответ:
Решение:
Решите систему уравнений \[ \begin{cases} \sqrt{y^2-\dfrac{2x}{y}}=x-y,\\ x^2+\dfrac{2}{y^2}=y^2+1. \end{cases} \]
Ответ:
Решение:
Решите систему уравнений \[ \begin{cases} \sqrt{x^2-2y}=3y-x,\\ \dfrac{81}{4}y^2+x^3=2x+1. \end{cases} \]
Ответ:
Решение:
Решите систему уравнений \[ \begin{cases} \sqrt{25-x^2}-\sqrt{25-y^2}=1,\\ \sqrt{25-x^2}+\sqrt{25-y^2}=y^2-2x^2+2x+3. \end{cases} \]
Ответ:
Решение:
Решите систему уравнений \[ \begin{cases} \sqrt{4x^2+\sqrt{9x^2-y^2}}=\dfrac{3}{4}+2x,\\ \sqrt{\dfrac{15}{16}+6x-\dfrac{4}{3}y}=1+\dfrac{4}{3}y. \end{cases} \]
Ответ:
Решение:
Решите систему уравнений \[ \begin{cases} x+\sqrt{\dfrac{x}{x+y}}=\dfrac{42}{x+y},\\ xy-x=16. \end{cases} \]
Ответ:
Решение:
Решите уравнение \[ \sqrt{x+\sqrt{x}-\dfrac{71}{16}}-\sqrt{x+\sqrt{x}-\dfrac{87}{16}}=\dfrac12. \]
Ответ:
Решение:
Ответ:
Решение:
Ответ:
Решение:
Ответ:
Решение:
Решите уравнение \[ \frac{1}{\sqrt{x+2}+\sqrt{x+3}}+\frac{1}{\sqrt{x+3}+\sqrt{x+4}}+\ldots+\frac{1}{\sqrt{x+2017}+\sqrt{x+2018}}=42. \]
Ответ:
Решение:
Ответ:
Решение: