Алгебраические

Решить уравнение: $\sqrt{2x^2-3x-2}=x-1$.

Решить уравнение: $\sqrt{2x^2-5x+2}=1-x$

Решить систему уравнений: $$\left\{\begin{aligned} &2x^2-3y^2+xy+2x+3y=0;\\ &x^2+y^2=13. \end{aligned}\right.$$

Решить систему уравнений: $$\left\{\begin{aligned} &3x^2+y^2-4xy-12x+4y=0;\\ &x^2+y^2=10. \end{aligned}\right.$$

Решить систему уравнений: $$\left\{\begin{aligned} &5x^2-3y^2+2xy-8x+32y=85;\\ &x^2+y^2=17. \end{aligned}\right.$$

Решить систему уравнений: $$\left\{\begin{aligned} &3x^2+3y^2+10xy-10x+10y=25;\\ &x^2+y^2=5. \end{aligned}\right.$$

Решить систему уравнений: $$\left\{\begin{aligned} &(x+2y+3)(y+1)=0;\\ &x^2+2y^2-2x+8y+3=0. \end{aligned}\right.$$

Решить систему уравнений: $$\left\{\begin{aligned} &(x+2y+1)(x-2y+5)=0;\\ &x^2+2y^2+6x-4y+5=0. \end{aligned}\right.$$

Решить систему уравнений: $$\left\{\begin{aligned} &(3x+2y-1)(x-3)=0;\\ &2x^2+y^2-4x+2y=14. \end{aligned}\right.$$

Решить систему уравнений: $$\left\{\begin{aligned} &(3x-2y+9)(y-6)=0;\\ &2x^2+4x+y^2-6y=6. \end{aligned}\right.$$

Решить систему уравнений: $$\left\{\begin{aligned} &3x^2+2y^2=30;\\ &x^2+y^2-4x=5. \end{aligned}\right.$$

Решить систему уравнений: $$\left\{\begin{aligned} &3x^2+2y^2=30;\\ &x^2+y^2-12y+23=0. \end{aligned}\right.$$

Решить систему уравнений: $$\left\{\begin{aligned} &2x^2+3y^2=66;\\ &x^2+y^2-14x+17=0. \end{aligned}\right.$$

Решить систему уравнений: $$\left\{\begin{aligned} &2x^2+3y^2=66;\\ &x^2+y^2-4y=9. \end{aligned}\right.$$

Найти координаты точки пересечения прямых $\displaystyle y=\frac{13-4x}{3}$ и $\displaystyle y=\frac{x+5}{2}$. Написать уравнение прямой, проходящей через точку пересечения данных прямых и:
а) параллельной оси абсцисс;
б) параллельной прямой $y=2x-10$;
в) перпендикулярной прямой $y=2x-10$.

Найти координаты точки пересечения прямых $\displaystyle y=5-2x$ и $\displaystyle y=\frac{2x+19}{7}$. Написать уравнение прямой, проходящей через точку пересечения данных прямых и:
а) параллельной оси ординат;
б) параллельной прямой $y=3x-10$;
в) перпендикулярной прямой $y=3x-10$.