Решить систему уравнений \[\begin{cases}\dfrac{x^3}{y}-2xy=16,\\ \dfrac{y^3}{2x}+3xy=25.\end{cases}\]
Ответ:
Решение:
Ответ:
Решение:
Найти действительные решения системы уравнений \[\begin{cases} 3\sqrt[3]{x^2y^5}=4\left(y^2-x^2\right),\\ 5\sqrt[3]{x^4y}=x^2+y^2.\end{cases}\]
Ответ:
Решение:
Ответ:
Решение:
Решите систему уравнений \[ \begin{cases} \dfrac{2}{x^2+y^2}+x^2y^2=2,\\ x^4+y^4+3x^2y^2=5.\end{cases} \]
Ответ:
Решение:
Решите систему уравнений \[ \begin{cases} 3x^2+3y^2-2x^2y^2=3,\\ x^4+y^4+\dfrac23x^2y^2=17. \end{cases} \]
Ответ:
Решение:
Решите систему уравнений \[ \begin{cases} \dfrac{a^3}{b}-2ab=4,\\ \dfrac{b^3}{a}-3ab=8. \end{cases} \]
Ответ:
Решение:
Каждое из десяти положительных чисел равно квадрату суммы остальных девяти. Найдите сумму этих чисел.
Ответ:
Решение:
Ответ:
Решение:
Решите систему уравнений \[ \begin{cases} 5x^2-14xy+10y^2=17,\\ 4x^2-10xy+6y^2=8. \end{cases} \]
Ответ:
Решение:
Решите систему уравнений \[ \begin{cases} 26x^2+42xy+17y^2=10,\\ 10x^2+18xy+8y^2=6. \end{cases} \]
Ответ:
Решение:
Найти действительные решения системы уравнений \[\begin{cases} 2y^2=x^4+x,\\ y=\dfrac{2x}{y}-5x^2.\end{cases}\]
Ответ:
Решение:
Решите систему уравнений \[ \begin{cases} 2x^2=yz+2x,\\ 2y^2=xz+2y,\\ 2z^2=xy+2z. \end{cases} \]
Ответ:
Решение:
Ответ:
Решение:
Решить систему уравнений \[\begin{cases}2xy^2+8zx^2-4yz^2=6xyz,\\ 8xz^2-4yx^2+2zy^2=6xyz,\\ 2xy-4xz+2yz=3.\end{cases}\]
Ответ:
Решение:
Решите уравнение \[ \left(x^2+3x+2\right)\left(x^2+3x+3\right)\left(x^2+3x+4\right)\left(x^2+3x+5\right)=15. \]
Ответ:
Решение:
В прямоугольном треугольнике длины катетов равны $|2x-2|$ и $|x^2+3x|$, а длина гипотенузы равна $|3x+1|$. Найдите $x$.
Ответ:
Решение:
Дано действительное число $t$, отличное от $0$, $1$, $-1$, $\frac{1}{2}$ и $2$. Решите уравнение\[\frac{(x^2-x+1)^3}{x^2(x-1)^2}=\frac{(t^2-t+1)^3}{t^2(t-1)^2}.\]Ответ может зависеть от $t$.
Ответ:
Решение: