Решить графически уравнения:
а) $2\sqrt{x+4}=x+4$;
б) $2\sqrt{x+4}=x+5$.
Найти все значения параметра $a$, при каждом из которых уравнение $2\sqrt{x+4}=x+a$ не имеет решений.
Ответ:
Решение:
Решить графически уравнение $\sqrt{x+1}=|x-2|-3$.
Ответ:
Решение:
Решить графически уравнение $\sqrt{9-x}=|x-3|$.
Ответ:
Решение:
Решить графически уравнение $\sqrt{x-1}-2=|x-5|-4$.
Ответ:
Решение:
Решить графически уравнение $\sqrt{4-x}=|x|-2$.
Ответ:
Решение:
Построить в одной системе координат графики функций $\displaystyle y=-\frac{1}{4}x$ и $y=\sqrt{5-x}-2$. Указать точки их пересечения.
Ответ:
Решение:
Решить графически уравнение: $\sqrt{24-x^2+2x}=\sqrt{6-x}$.
Ответ:
Решение:
Решить графически уравнение $\displaystyle \left|2-\sqrt{x-1}\right|=\frac12|x-6|-1$.
Ответ:
Решение:
Решить графически уравнения:
а) $2\sqrt{x+2}=x+3$;
б) $2\sqrt{x+2}=x+2$.
Найти все значения параметра $a$, при каждом из которых уравнение $2\sqrt{x+2}=x+a$ имеет ровно два корня.
Ответ:
Решение:
Построить график функции $y=f(x)=\left|2-\sqrt{|x-1|}\right|$. Указать корни уравнения $f(x)=1$.
Ответ:
Решение:
Построить в одной системе координат графики функций $y=\sqrt{|x|-1}$ и $y=5-x^2$. Указать точки пересечения графиков.
Ответ:
Решение:
Построить в одной системе координат графики функций $y=x^2+6x+11$ при $x \geqslant -3$ и $y=\sqrt{x-2}-3$.
Ответ:
Решение:
Решить графически уравнение $\sqrt{|x+1|}=x^2+2x-13$
Ответ:
Решение:
Построить в одной системе координат графики функций $y=\sqrt{x+2}-1$ и $y=|x-2|-3$. Указать точки их пересечения.
Ответ:
Решение:
Исследовать функцию на чётность: $\displaystyle y=\frac{x^3\,|x|}{x^2-1}$.
Ответ:
Решение:
Исследовать функцию на чётность: $\displaystyle y=\frac{x\,|x|}{x^2+1}$.
Ответ:
Решение:
Исследовать функцию на чётность: $\displaystyle y=\frac{x^3-5x}{x^2+1}$.
Ответ:
Решение:
Исследовать функцию на чётность: $y=|x|(x^3-5x)$.
Ответ:
Решение:
Найти функцию, обратную к данной: $\displaystyle y=\frac{2x+7}{3x-2}$
Ответ:
Решение:
Найти функцию, обратную к данной: $\displaystyle y=\frac{3x+1}{x-1}$
Ответ:
Решение: