Вычислить:
а) $\displaystyle \sin\left(\frac12\arccos\frac{3}{5}\right)$;
б) $\displaystyle \cos\left(2\arcsin\frac45\right)$;
в) $\displaystyle \text{arctg}\,2+\text{arctg}\,3$.
а) $\displaystyle \sin\left(\frac12\arccos\frac{3}{5}\right)$;
б) $\displaystyle \cos\left(2\arcsin\frac45\right)$;
в) $\displaystyle \text{arctg}\,2+\text{arctg}\,3$.
Ответ:
Решение:
Вычислить:
а) $\displaystyle\arccos\cos\frac{29\pi}{9}$,
б) $\displaystyle\arcsin\sin\frac{43\pi}{8}$,
в) $\arccos\cos 12$.
а) $\displaystyle\arccos\cos\frac{29\pi}{9}$,
б) $\displaystyle\arcsin\sin\frac{43\pi}{8}$,
в) $\arccos\cos 12$.
Ответ:
Решение:
Вычислить:
а) $\displaystyle\arccos\cos\left(-\frac{33\pi}{5}\right)$,
б) $\displaystyle\arcsin\sin\frac{38\pi}{5}$,
в) $\arcsin\sin 15$.
а) $\displaystyle\arccos\cos\left(-\frac{33\pi}{5}\right)$,
б) $\displaystyle\arcsin\sin\frac{38\pi}{5}$,
в) $\arcsin\sin 15$.
Ответ:
Решение:
Вычислить:
а) $\displaystyle\arccos\cos\frac{52\pi}{9}$,
б) $\displaystyle\arcsin\sin\left(-\frac{22\pi}{7}\right)$,
в) $\arccos\cos 10$.
а) $\displaystyle\arccos\cos\frac{52\pi}{9}$,
б) $\displaystyle\arcsin\sin\left(-\frac{22\pi}{7}\right)$,
в) $\arccos\cos 10$.
Ответ:
Решение:
Вычислить:
а) $\displaystyle\arccos\cos\frac{26\pi}{7}$,
б) $\displaystyle\arcsin\sin\frac{62\pi}{9}$,
в) $\arcsin\sin 4$.
а) $\displaystyle\arccos\cos\frac{26\pi}{7}$,
б) $\displaystyle\arcsin\sin\frac{62\pi}{9}$,
в) $\arcsin\sin 4$.
Ответ:
Решение:
Вычислить:
а) $\displaystyle\arccos\cos\frac{16\pi}{5}$,
б) $\displaystyle\arcsin\sin\frac{36\pi}{7}$,
в) $\arccos\cos 5$.
а) $\displaystyle\arccos\cos\frac{16\pi}{5}$,
б) $\displaystyle\arcsin\sin\frac{36\pi}{7}$,
в) $\arccos\cos 5$.
Ответ:
Решение:
Вычислить:
а) $\displaystyle\arccos\cos\frac{53\pi}{9}$,
б) $\displaystyle\arcsin\sin\frac{41\pi}{8}$,
в) $\arcsin\sin 3$.
а) $\displaystyle\arccos\cos\frac{53\pi}{9}$,
б) $\displaystyle\arcsin\sin\frac{41\pi}{8}$,
в) $\arcsin\sin 3$.
Ответ:
Решение:
Ответ:
Решение:
Ответ:
Решение:
Найти область определения функции $\displaystyle y=\frac{\sqrt{4x+96-x^2}}{\text{arcsin}\,\left(\frac{|x-1|}{4}-2\right)}$.
Ответ:
Решение:
Найти область определения функции: $\displaystyle y=\frac{\text{arccos}\,\left(\frac{|x|}{2}-5\right)}{\sqrt{x^2+2x-99}}$.
Ответ:
Решение:
Найти наибольшее и наименьшее значения функции $\displaystyle y=\frac{1}{2\cos2x-4\cos x+6}$ и указать значения $x$, при которых они достигаются.
Ответ:
Решение:
Найти наибольшее и наименьшее значения функции $\displaystyle y=\frac{1}{2\cos2x+4\sqrt3\sin x-10}$ и указать значения $x$, при которых они достигаются.
Ответ:
Решение:
Упростить выражение: $\displaystyle \left(\frac{\sin^2\alpha}{\sin\alpha-\cos\alpha}+\frac{\sin\alpha+\cos\alpha}{1-\text{tg}^2\,\alpha}\right)^2$ и вычислить его значение при $\displaystyle\alpha=\frac{5\pi}{12}$.
Ответ:
Решение:
Ответ:
Решение:
Ответ:
Решение:
Вычислить $\displaystyle \sin\left(\alpha-\frac{7\pi}{6}\right)$, если $\displaystyle\text{tg}\,\alpha=-\frac{5}{12}$ и $\displaystyle \frac{3\pi}{2} < \alpha < 2\pi$.
Ответ:
Решение:
Вычислить $\displaystyle \cos\left(\alpha-\frac{2\pi}{3}\right)$, если $\displaystyle\text{tg}\,\alpha=-\frac{8}{15}$ и $\displaystyle \frac{\pi}{2} < \alpha < \pi$.
Ответ:
Решение:
Найти наибольшее и наименьшее значения функции $\displaystyle y=f(x)=\sin\pi x-\sqrt3\cos\pi x$ на отрезке $\displaystyle \left[-\frac12;~\frac32\right]$.
Ответ:
Решение:
Найти наибольшее и наименьшее значения функции $\displaystyle y=f(x)=\sin\pi x-\sqrt3\cos\pi x$ на отрезке $\displaystyle \left[-\frac23;~0\right]$.
Ответ:
Решение: