📚
Преобразования выражений
Подразделы
Задачи (1524)
№1986
Представить дробь в виде $\displaystyle\frac{A}{(x-a)^2}+\frac{B}{x-a}+\frac{C}{x-b}$:
$$\frac{5x^2-5x-1}{x^3-3x^2+4}.$$
Разложение дроби на простейшие
Ответ:
Решение:
№1987
Представить дробь в виде $\displaystyle\frac{A}{(x-a)^2}+\frac{B}{x-a}+\frac{C}{x-b}$:
$$\frac{3x^2-8x+16}{x^3-3x^2+4}.$$
Разложение дроби на простейшие
Ответ:
Решение:
№1988
Представить дробь в виде $\displaystyle\frac{A}{(x-a)^2}+\frac{B}{x-a}+\frac{C}{x-b}$:
$$\frac{x^2+16x+47}{x^3+5x^2+3x-9}.$$
Разложение дроби на простейшие
Ответ:
Решение:
№1989
Представить дробь в виде $\displaystyle\frac{A}{(x-a)^2}+\frac{B}{x-a}+\frac{C}{x-b}$:
$$\frac{4x^2+7x+5}{x^3+5x^2+3x-9}.$$
Разложение дроби на простейшие
Ответ:
Решение:
№1990
Представить дробь в виде $\displaystyle\frac{A}{(x-a)^2}+\frac{B}{x-a}+\frac{C}{x-b}$:
$$\frac{x^2-11x-22}{x^3+5x^2+3x-9}.$$
Разложение дроби на простейшие
Ответ:
Решение:
№1991
Представить дробь в виде $\displaystyle\frac{A}{(x-a)^2}+\frac{B}{x-a}+\frac{C}{x-b}$:
$$\frac{37-11x}{x^3-5x^2+3x+9}.$$
Разложение дроби на простейшие
Ответ:
Решение:
№2012
Доказать, что число $8^9-16^6-32^4$ делится на 37.
Вычислительные задачи
Ответ:
Решение:
№2013
Доказать, что число $3^{24}\cdot2^{20}+3^{20}\cdot2^{26}$ делится на 29.
Вычислительные задачи
Ответ:
Решение:
№2014
Доказать, что число $27^6+81^5-11\cdot243^3$ делится на 37.
Вычислительные задачи
Ответ:
Решение:
№2015
Доказать, что число $64^2+32^4-8^6-2^{17}$ делится на 23.
Вычислительные задачи
Ответ:
Решение:
№2016
Доказать, что число $243^7-27^{11}-81^8-2\cdot243^6$ делится на 41.
Вычислительные задачи
Ответ:
Решение:
№2017
Доказать, что число $243^7+81^9+9^{17}-10\cdot3^{31}$ делится на 31.
Вычислительные задачи
Ответ:
Решение:
№2018
Вычислить: $\displaystyle\frac{24^4\cdot12^5}{18^5\cdot8^6}$.
Вычислительные задачи
Ответ:
Решение:
№2019
Вычислить: $\displaystyle\frac{15^5\cdot50^3}{25^5\cdot18^3}$.
Вычислительные задачи
Ответ:
Решение:
№2020
Вычислить: $\displaystyle\frac{32^2\cdot12^4}{24^3\cdot16^3}$
Вычислительные задачи
Ответ:
Решение:
№2021
Вычислить: $\displaystyle\frac{14^5\cdot28^3}{49^5\cdot4^4}$
Вычислительные задачи
Ответ:
Решение:
№2022
Вычислить: $\displaystyle\frac{21^5\cdot18^4}{14^4\cdot9^7}$
Вычислительные задачи
Ответ:
Решение:
№2023
Вычислить: $\displaystyle\frac{24^4\cdot15^3}{20^4\cdot6^5}$
Вычислительные задачи
Ответ:
Решение:
№2024
Доказать, что число $75^4-15\cdot45^3$ делится на 23.
Вычислительные задачи
Ответ:
Решение:
№2025
Доказать, что число $128^4+32^5-16^5$ делится на 41.
Вычислительные задачи
Ответ:
Решение: