📚
Преобразования выражений
Подразделы
Задачи (1524)
№1688
Вычислить: $\displaystyle \frac{\log_36}{\log_63}-\frac{\log_318}{\log_23}$.
Вычислительные задачи
Ответ:
Решение:
№1689
Вычислить: $\displaystyle \frac{\log_312+\log_412}{\log_312\cdot\log_412}$.
Вычислительные задачи
Ответ:
Решение:
№1690
Вычислить: $\displaystyle \log_{4\sqrt2}(8\sqrt2)-16^{\frac{1}{\log_54}}$.
Вычислительные задачи
Ответ:
Решение:
№1691
Вычислить: $\displaystyle 49^{\frac13\log_727+2\log_7\sqrt6}$.
Вычислительные задачи
Ответ:
Решение:
№1692
Вычислить: $\displaystyle 4^{\log_25+4\log_{\frac{1}{16}}3}$.
Вычислительные задачи
Ответ:
Решение:
№1693
Вычислить: $\displaystyle \frac{\log_363}{\log_73}-\frac{\log_321}{\log_{21}3}$.
Вычислительные задачи
Ответ:
Решение:
№1694
Вычислить: $\displaystyle \frac{\log_218+\log_9{18}}{\log_218\cdot\log_918}$.
Вычислительные задачи
Ответ:
Решение:
№1695
Вычислить: $\displaystyle 36^{\frac14\log_616+4\log_6\sqrt[4]2}$.
Вычислительные задачи
Ответ:
Решение:
№1696
Вычислить: $\displaystyle \text{arctg}\left(\text{ctg}\frac{3\pi}{5}\right)$.
Вычислительные задачи
Ответ:
Решение:
№1697
Вычислить: $\displaystyle \sin\left(\arcsin\frac45+\arccos\frac35\right)$.
Вычислительные задачи
Ответ:
Решение:
№1698
Вычислить: $\displaystyle \arccos\left(\cos\frac{11\pi}{9}\right)$.
Вычислительные задачи
Ответ:
Решение:
№1699
Вычислить: $\displaystyle \cos\left(2\arcsin\frac35\right)$.
Вычислительные задачи
Ответ:
Решение:
№1700
Вычислить: $\displaystyle \text{tg}\,\left(\arcsin\frac34+\frac{3\pi}{2}\right)$.
Вычислительные задачи
Ответ:
Решение:
№1701
Вычислить: $\displaystyle \text{arcctg}\left(\text{tg}\frac{7\pi}{8}\right)$.
Вычислительные задачи
Ответ:
Решение:
№1702
Вычислить: $\displaystyle \cos\left(\arcsin\frac35-\arcsin\frac{5}{13}\right)$.
Вычислительные задачи
Ответ:
Решение:
№1703
Вычислить: $\displaystyle \arcsin\left(\sin\frac{4\pi}{7}\right)$.
Вычислительные задачи
Ответ:
Решение:
№1704
Вычислить: $\displaystyle \sin\left(2\arcsin\frac35\right)$.
Вычислительные задачи
Ответ:
Решение:
№1705
Вычислить: $\displaystyle \sin\left(\arcsin\frac45+\arccos\frac{1}{\sqrt5}\right)$.
Вычислительные задачи
Ответ:
Решение:
№1815
Найти значение выражения $a^2+b^2+c^2$, если $a-b+c=8$ и $ac-ab-bc=12$.
Упрощение выражений, доказательство тождеств
Ответ:
Решение:
№1816
Найти значение выражения $a^2+b^2+c^2$, если $a+b-c=6$ и $ab-ac-bc=11$.
Упрощение выражений, доказательство тождеств
Ответ:
Решение: