В правильной треугольной пирамиде $SABC$ сторона основания равна $AB=10$, высота $SO=11$. На боковом ребре $SC$ взята точка $M$ так, что $SM:MC=2:3$. Найти площадь треугольника $ABM$.
Ответ:
Решение:
В правильной четырёхугольной пирамиде $SABCD$ сторона основания равна $AB=3$, высота $SO=4$. На ребре $SC$ взята точка $M$ так, что $SM:MC=2:1$. Найти площадь сечения пирамиды плоскостью $(ABM)$.
Ответ:
Решение:
В правильной четырёхугольной пирамиде $SABCD$ сторона основания равна $AB=3$, высота $SO=10$. На ребре $SC$ взята точка $M$ так, что $SM:MC=2:1$. Найти площадь сечения пирамиды плоскостью $(ABM)$.
Ответ:
Решение:
В правильной четырёхугольной пирамиде $SABCD$ сторона основания равна $AB=2$, высота $SO=12$. На ребре $SC$ взята точка $M$ так, что $SM:MC=2:1$. Найти площадь сечения пирамиды плоскостью $(ABM)$.
Ответ:
Решение:
В правильной четырёхугольной пирамиде $SABCD$ сторона основания равна $AB=9$, высота $SO=12$. На ребре $SC$ взята точка $M$ так, что $SM:MC=1:2$. Найти площадь сечения пирамиды плоскостью $(ABM)$.
Ответ:
Решение:
В правильной четырёхугольной пирамиде $SABCD$ сторона основания равна $AB=12$, высота $SO=9$. На ребре $SC$ взята точка $M$ так, что $SM:MC=1:2$. Найти площадь сечения пирамиды плоскостью $(ABM)$.
Ответ:
Решение:
В правильной четырёхугольной пирамиде $SABCD$ сторона основания равна $AB=8$, высота $SO=16$. На ребре $SC$ взята точка $M$ так, что $SM:MC=1:3$. Найти площадь сечения пирамиды плоскостью $(ABM)$.
Ответ:
Решение:
В правильной четырёхугольной пирамиде $SABCD$ сторона основания $AB=\sqrt{22}$, высота $SO=11$. На середине бокового ребра $SC$ взята точка $M$.
а) Найти угол между прямыми $BM$ и $AS$.
б) Найти угол между прямыми $BM$ и $SO$.
а) Найти угол между прямыми $BM$ и $AS$.
б) Найти угол между прямыми $BM$ и $SO$.
Ответ:
Решение:
В правильной четырёхугольной пирамиде $SABCD$ сторона основания $AB=\sqrt{6}$, высота $SO=3$. На середине бокового ребра $SC$ взята точка $M$.
а) Найти угол между прямыми $BM$ и $AS$.
б) Найти угол между прямыми $BM$ и $SO$.
а) Найти угол между прямыми $BM$ и $AS$.
б) Найти угол между прямыми $BM$ и $SO$.
Ответ:
Решение:
В правильной четырёхугольной пирамиде $SABCD$ сторона основания $AB=2\sqrt{6}$, высота $SO=2$. На середине бокового ребра $SC$ взята точка $M$.
а) Найти угол между прямыми $BM$ и $AS$.
б) Найти угол между прямыми $BM$ и $SO$.
а) Найти угол между прямыми $BM$ и $AS$.
б) Найти угол между прямыми $BM$ и $SO$.
Ответ:
Решение:
В правильной четырёхугольной пирамиде $SABCD$ сторона основания $AB=\sqrt{30}$, высота $SO=15$. На середине бокового ребра $SC$ взята точка $M$.
а) Найти угол между прямыми $BM$ и $AS$.
б) Найти угол между прямыми $BM$ и $SO$.
а) Найти угол между прямыми $BM$ и $AS$.
б) Найти угол между прямыми $BM$ и $SO$.
Ответ:
Решение:
В правильной четырёхугольной пирамиде $SABCD$ сторона основания $AB=2\sqrt{10}$, высота $SO=10$. На середине бокового ребра $SC$ взята точка $M$.
а) Найти угол между прямыми $BM$ и $AS$.
б) Найти угол между прямыми $BM$ и $SO$.
а) Найти угол между прямыми $BM$ и $AS$.
б) Найти угол между прямыми $BM$ и $SO$.
Ответ:
Решение:
В правильной четырёхугольной пирамиде $SABCD$ сторона основания $AB=\sqrt{30}$, высота $SO=5$. На середине бокового ребра $SC$ взята точка $M$.
а) Найти угол между прямыми $BM$ и $AS$.
б) Найти угол между прямыми $BM$ и $SO$.
а) Найти угол между прямыми $BM$ и $AS$.
б) Найти угол между прямыми $BM$ и $SO$.
Ответ:
Решение:
В правильной треугольной призме $ABCA_1B_1C_1$ сторона основания $AB=2\sqrt6$, высота призмы равна $AA_1=6$. На середине ребра $BB_1$ взята точка $K$, а на ребре $CC1$ взята точка $M$ так, что $CM:MC_1=2:1$. Найти угол между прямыми $AK$ и $BM$.
Ответ:
Решение:
В правильной треугольной призме $ABCA_1B_1C_1$ сторона основания $AB=2\sqrt{3}$, высота призмы равна $AA_1=\sqrt{73}$. На середине ребра $BB_1$ взята точка $K$, а на ребре $CC1$ взята точка $M$ так, что $CM:MC_1=2:1$. Найти угол между прямыми $AK$ и $BM$.
Ответ:
Решение:
В правильной треугольной призме $ABCA_1B_1C_1$ сторона основания $AB=2\sqrt{3}$, высота призмы равна $AA_1=6$. На середине ребра $BB_1$ взята точка $K$, а на ребре $CC1$ взята точка $M$ так, что $CM:MC_1=1:2$. Найти угол между прямыми $AK$ и $BM$.
Ответ:
Решение:
В правильной треугольной призме $ABCA_1B_1C_1$ сторона основания $AB=\sqrt{3}$, высота призмы равна $AA_1=\sqrt{37}$. На середине ребра $BB_1$ взята точка $K$, а на ребре $CC1$ взята точка $M$ так, что $CM:MC_1=1:2$. Найти угол между прямыми $AK$ и $BM$.
Ответ:
Решение:
В правильной треугольной призме $ABCA_1B_1C_1$ сторона основания $AB=2\sqrt{3}$, высота призмы равна $AA_1=4$. На середине ребра $BB_1$ взята точка $K$, а на ребре $CC1$ взята точка $M$ так, что $CM:MC_1=3:1$. Найти угол между прямыми $AK$ и $BM$.
Ответ:
Решение:
В правильной треугольной призме $ABCA_1B_1C_1$ сторона основания $AB=\sqrt{3}$, высота призмы равна $AA_1=2\sqrt{13}$. На середине ребра $BB_1$ взята точка $K$, а на ребре $CC1$ взята точка $M$ так, что $CM:MC_1=1:3$. Найти угол между прямыми $AK$ и $BM$.
Ответ:
Решение:
В правильной треугольной призме $ABCA_1B_1C_1$ сторона основания $AB=2$, высота призмы равна $AA_1=4$. На середине ребра $BB_1$ взята точка $K$, а на ребре $CC1$ взята точка $M$ так, что $CM:MC_1=1:3$. Найти угол между прямыми $AK$ и $BM$.
Ответ:
Решение: