Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника.
В прямоугольном треугольнике $ABC$ из вершины прямого угла $C$ проведены медиана $CM$ и высота $CH$. Найти $HM$, если гипотенуза $AB=12$, $\angle ABC=30^{\circ}$.
Ответ:
Решение:
В прямоугольнике $ABCD$, сторона $BC$ которого на 2 больше стороны $AB$, а периметр равен 28, на диагональ $AC$ из вершин $B$ и $D$ опущены перпендикуляры $BM$ и $DK$. Найти $MK$.
Ответ:
Решение:
Найти а) высоту $h$, проведённую к гипотенузе, и б) площадь $S$ прямоугольного треугольника, если радиус описанной около него окружности равен $R=20\sqrt2$, а один из острых углов равен $\alpha=67^{\circ}\,30'$.
Ответ:
Решение:
Найти а) высоту $h$, проведённую к гипотенузе, и б) площадь $S$ прямоугольного треугольника, если радиус описанной около него окружности равен $R=10\sqrt3$, а один из острых углов равен $\alpha=30^{\circ}$.
Ответ:
Решение:
Найти а) высоту $h$, проведённую к гипотенузе, и б) площадь $S$ прямоугольного треугольника, если радиус описанной около него окружности равен $R=10$, а один из острых углов равен $\alpha=15^{\circ}$.
Ответ:
Решение:
В прямоугольном треугольнике $ABC$ с прямым углом $C$ проведена высота $CH$. Проекции катетов на гипотенузу равны $\displaystyle AH=\frac{32}{3}$ и $\displaystyle BH=6$. Найти: а) площадь треугольника $ABC$; б) косинус угла $B$.
Ответ:
Решение: