Ответ:
Решение:
Упростить выражение: $\displaystyle \left(\frac{x+5}{x-5}-\frac{x^2-2x+7}{x^2-25}\right)\cdot\frac{x+5}{10x+15}$.
Ответ:
Решение:
Упростить выражение: $\displaystyle \left(\frac{x^2+xy}{y^2}+1\right):\frac{x^3-y^3}{y^3}+\frac{x}{y-x}$.
Ответ:
Решение:
Упростить выражение: $\displaystyle \left(\frac{a^2+b^2}{ab}-1\right):\frac{a^3+b^3}{ab^3}-\frac{a^2}{a+b}$.
Ответ:
Решение:
Доказать, что значение выражения не зависит от значения входящих в него переменных:
$\displaystyle \left(\frac{2ab}{a^2-b^2}+\frac{a-b}{2a+2b}\right)\cdot\frac{2a}{a+b}+\frac{b}{b-a}$.
$\displaystyle \left(\frac{2ab}{a^2-b^2}+\frac{a-b}{2a+2b}\right)\cdot\frac{2a}{a+b}+\frac{b}{b-a}$.
Ответ:
Решение:
Доказать, что значение выражения не зависит от значения входящих в него переменных:
$\displaystyle \left(\frac{b}{b^2-36}-\frac{b-6}{b^2+6b}\right):\frac{2b-6}{b^2+6b}-\frac{b}{b-6}$.
$\displaystyle \left(\frac{b}{b^2-36}-\frac{b-6}{b^2+6b}\right):\frac{2b-6}{b^2+6b}-\frac{b}{b-6}$.
Ответ:
Решение:
Ответ:
Решение:
Представить в виде дроби: $\displaystyle \frac{4(a+1)}{a^3-8}+\frac{a}{a^2+2a+4}+\frac{1}{2-a}$
Ответ:
Решение:
Ответ:
Решение:
Зная, что $\displaystyle\frac{a}{b}=2$, найти значение выражения $\displaystyle\frac{2b-a}{a}$.
Ответ:
Решение:
Упростить выражение: $\displaystyle \left(\frac{a+x}{a}-\frac{x-y}{x}\right)\frac{a^2}{x^2+ay}$
Ответ:
Решение:
Доказать, что значение выражения не зависит от значений входящих в него переменных: $\displaystyle\left(\frac{1+x}{x^2-xy}-\frac{1-y}{y^2-xy}\right):\frac{x+y}{xy^2-x^2y}$
Ответ:
Решение:
Доказать, что значение выражения не зависит от значений входящих в него переменных: $\displaystyle \left(\frac{x+y}{x-y}-\frac{x-y}{x+y}\right):\frac{xy}{x^2-y^2}$
Ответ:
Решение:
Доказать, что значение выражения не зависит от значений входящих в него переменных: $\displaystyle \frac{x^3-9y^2x}{9y^2+x^2}\left(\frac{x+3y}{x^2-3xy}+\frac{x-3y}{3xy+x^2}\right)$
Ответ:
Решение:
Упростить выражение: $\displaystyle \frac{4x}{b+x}+\left(\frac{2y}{(x-b)^2}-\frac{2y}{x^2-b^2}\right):\frac{y}{(x-b)^2}$
Ответ:
Решение:
Упростить выражение: $\displaystyle \frac{(a-b)^2}{a}\left(\frac{a}{(a-b)^2}+\frac{a}{b^2-a^2}\right)+\frac{3a+b}{a+b}$
Ответ:
Решение:
Упростить выражение: $\displaystyle \frac{x-y}{x+y}\left(1+\frac{y}{x-y}\right):\left(1-\frac{x}{x+y}\right)$
Ответ:
Решение:
Упростить выражение: $\displaystyle \left(\frac{a+b}{a-b}+\frac{a-b}{a+b}\right):\left(\frac{a^2}{a^2-b^2}+\frac{1}{(a/b)^2-1}\right)$
Ответ:
Решение: