Элементарное исследование функций

Исследовать функцию на чётность: $y=|x|(x^3-5x)$.

Исследовать функцию на чётность: $\displaystyle y=\frac{x^3-5x}{x^2+1}$.

Исследовать функцию на чётность: $\displaystyle y=\frac{x\,|x|}{x^2+1}$.

Исследовать функцию на чётность: $\displaystyle y=\frac{x^3\,|x|}{x^2-1}$.

Найти наибольшее и наименьшее значение и множество значений функции $\displaystyle y=\frac{2x}{x^2+1}$. Укажите $x$, при которых достигаются наибольшее и наименьшее значения функции.

Найти множество значений функции $\displaystyle y=\frac{x^2+x-1}{x+2}$. Укажите $x$, при которых достигаются локальные экстремумы функции.

Найти наибольшее значение и множество значений функции $\displaystyle y=f(x)=\frac{4-x^2}{x^2+4}$. Укажите $x$, при котором достигается наибольшее значение функции. Укажите наибольшее число $m$ такое, что $m < f(x)$ для всех $x \in D(f)$.

Найти наибольшее и наименьшее значение и множество значений функции $\displaystyle y=\frac{4x+8}{x^2+4x+5}$. Укажите $x$, при которых достигаются наибольшее и наименьшее значения функции.

Найти область определения и множество значений функции $y=1+\sqrt{3-x^2-2x}$. Построить график функции.

Найти область определения и множество значений функции $y=1+\sqrt{4x+5-x^2}$. Построить график функции.

Найти область определения и множество значений функции $y=2+\sqrt{-x^2-4x-3}$. Построить график функции.

Найти область определения и множество значений функции $y=2-\sqrt{6x-x^2}$. Построить график функции.

Найти область определения и множество значений функции $y=2-\sqrt{x^2-4}$. Найти наибольшее значение функции и значения $x$, при которых оно достигается.

Найти область определения и множество значений функции $y=\sqrt{x^2+4}-3$. Найти наименьшее значение функции и значение $x$, при котором оно достигается.

Найти область определения и множество значений функции $y=3-\sqrt{x^2-5x+6}$. Найти наибольшее значение функции и значения $x$, при которых оно достигается.

Найти область определения и множество значений функции $y=\sqrt{x^2+2x+5}-3$. Найти наименьшее значение функции и значение $x$, при котором оно достигается.