1093
Найти интеграл: $\displaystyle\int\frac{\cos2x\,dx}{\cos^2x\sin^2x}$.
Ответ:
Решение:
1092
Найти интеграл: $\displaystyle\int\frac{1+\cos^2x}{1+\cos2x}dx$.
Ответ:
Решение:
1086
Найти интеграл: $\displaystyle\int \left(\frac{1-x}{x}\right)^2\,dx$.
Ответ:
Решение:
1085
Докажите, что при всех $x$, $0 < x < \pi/3$, справедливо неравенство $$\sin2x+\cos x>1.$$
Ответ:
Решение:
1072
Найти наибольшее и наименьшее значение функции $\displaystyle f(x)=\frac{x}{\ln x}$ на отрезке $[2,e^2]$. Указать, в каких точках достигаются эти значения.
Ответ:
Решение:
1071
Найти наибольшее и наименьшее значение функции $\displaystyle f(x)=\frac{\ln x}{x}$ на отрезке $[1,e^2]$. Указать, в каких точках достигаются эти значения.
Ответ:
Решение:
1066
Найти наибольшее и наименьшее значение функции $f(x)=\sin x-x\cos x+2\cos x$ на отрезке $[0,\pi]$. Указать, в каких точках достигаются эти значения.
Ответ:
Решение:
982
Исследовать функцию и построить её график: $\displaystyle y=\frac{x^2(x-1)}{(x+1)^2}$.
Ответ:
Решение:
967
Найти наибольшее и наименьшее значение функции $f(x)=\cos2x+2\sin x-4\cos x-2x$ на отрезке $[0,\pi]$. Указать, в каких точках достигаются эти значения.
Ответ:
Решение:
963
Найти наибольшее и наименьшее значение функции $f(x)=2x^3-3x^2-12x$ на отрезке $[-2,1]$. Указать, в каких точках достигаются эти значения.
Ответ:
Решение:
823
Найти точки экстремума функции, указать промежутки возрастания и убывания: $y=2x^3-3x^2-36x$.
Ответ:
Решение:
814
Найти критические точки и точки экстремума функции, указать промежутки возрастания и убывания: $y=3x^4-4x^3-6x^2+12x$.
Ответ:
Решение:
812
Исследовать функцию на монотонность: $y=(2x^2+x-4)e^{-x}$.
Ответ:
Решение:
809
Исследовать функцию на монотонность: $y=(x^2-4x+1)e^{-x}$.
Ответ:
Решение:
805
Найти критические точки и точки экстремума функции, указать промежутки возрастания и убывания: $y=4x^5-15x^4-20x^3+110x^2-120x$.
Ответ:
Решение:
766
Найти нули производной функции $\displaystyle f(x)=2x\sin x+(6-x^2)\cos x-\frac13 x^3+4x$.
Ответ:
Решение:
765
Найти нули производной функции $\displaystyle y=(x-3)\sin x+\cos x+\frac{x^2}{4}-\frac{3x}{2}$.
Ответ:
Решение:
764
Найти нули производной функции $y=\cos2x-2\sin x-2\cos x+x$.
Ответ:
Решение:
763
Решить уравнение $(2x\ln^2x-3x\ln x-3x)'=0$.
Ответ:
Решение:
761
Для данной функции $f(x)$ решить уравнение $f'(x)=0$: $f(x)=x\ln^2x-2x\ln x+x$.
Ответ:
Решение:

© Моисеев Д. В., 2015-2026 г. Самозанятый (налог на профессиональный доход), ИНН 771586487450