1094
Найти интеграл: $\displaystyle\int \text{tg}^2x\,dx$.
Ответ:
Решение:
1093
Найти интеграл: $\displaystyle\int\frac{\cos2x\,dx}{\cos^2x\sin^2x}$.
Ответ:
Решение:
1092
Найти интеграл: $\displaystyle\int\frac{1+\cos^2x}{1+\cos2x}dx$.
Ответ:
Решение:
1091
Найти интеграл: $\displaystyle \int\frac{3\cdot2^x-2\cdot3^x}{2^x}dx$.
Ответ:
Решение:
1090
Найти интеграл: $\displaystyle \int\frac{\sqrt[3]{x^2}-\sqrt[4]{x}}{\sqrt x}dx$.
Ответ:
Решение:
1089
Найти интеграл: $\displaystyle \int\frac{(1+\sqrt x)^3}{\sqrt[3]{x}}dx$.
Ответ:
Решение:
1088
Найти интеграл: $\displaystyle\int\frac{(1-x)^2}{x\sqrt x}dx$.
Ответ:
Решение:
1086
Найти интеграл: $\displaystyle\int \left(\frac{1-x}{x}\right)^2\,dx$.
Ответ:
Решение:
1085
Докажите, что при всех $x$, $0 < x < \pi/3$, справедливо неравенство $$\sin2x+\cos x>1.$$
Ответ:
Решение:
1072
Найти наибольшее и наименьшее значение функции $\displaystyle f(x)=\frac{x}{\ln x}$ на отрезке $[2,e^2]$. Указать, в каких точках достигаются эти значения.
Ответ:
Решение:
1071
Найти наибольшее и наименьшее значение функции $\displaystyle f(x)=\frac{\ln x}{x}$ на отрезке $[1,e^2]$. Указать, в каких точках достигаются эти значения.
Ответ:
Решение:
1070
Найти наибольшее и наименьшее значение функции $f(x)=(x^2-x-2)\sin x+(2x-1)\cos x$ на отрезке $\displaystyle\left[-\frac{\pi}{2},\frac{\pi}{2}\right]$. Указать, в каких точках достигаются эти значения.
Ответ:
Решение:
1069
Найти наибольшее и наименьшее значение функции $f(x)=x\sin x-\sin x+\cos x$ на отрезке $\displaystyle\left[-\frac{\pi}{2},\frac{\pi}{2}\right]$. Указать, в каких точках достигаются эти значения.
Ответ:
Решение:
1068
Найти наибольшее и наименьшее значение функции $f(x)=\sin x-x\cos x-2\cos x$ на отрезке $[-\pi,0]$. Указать, в каких точках достигаются эти значения.
Ответ:
Решение:
1067
Найти наибольшее и наименьшее значение функции $f(x)=x\sin x+\sin x+\cos x$ на отрезке $\displaystyle\left[-\frac{\pi}{2},\frac{\pi}{2}\right]$. Указать, в каких точках достигаются эти значения.
Ответ:
Решение:
1066
Найти наибольшее и наименьшее значение функции $f(x)=\sin x-x\cos x+2\cos x$ на отрезке $[0,\pi]$. Указать, в каких точках достигаются эти значения.
Ответ:
Решение:
987
Исследовать функцию и построить её график: $\displaystyle y=\frac{x^2+6x+24}{x+2}$.
Ответ:
Решение:
986
Исследовать функцию и построить её график: $\displaystyle y=\frac{x^2-4x+19}{x-3}$.
Ответ:
Решение:
982
Исследовать функцию и построить её график: $\displaystyle y=\frac{x^2(x-1)}{(x+1)^2}$.
Ответ:
Решение:
970
Найти наибольшее и наименьшее значение функции $f(x)=\cos2x-4\sin x+2\cos x-2x$ на отрезке $[0,\pi]$. Указать, в каких точках достигаются эти значения.
Ответ:
Решение:

© Моисеев Д. В., 2015-2026 г. Самозанятый (налог на профессиональный доход), ИНН 771586487450