Найти площадь фигуры, ограниченной линиями $y=\sin \pi x$ и $\displaystyle y=\frac32\left|x-\frac12\right|$. Сделайте чертёж.
Ответ:
Решение:
Найти площадь фигуры, ограниченной линией $y=\sin\pi x$ и прямой $\displaystyle y=\frac{3x}{5}$. Сделайте чертёж.
Ответ:
Решение:
Найти площадь фигуры, ограниченной параболой $y=-x^2-2x+1$, касающейся её прямой $y=-2x+1$ и вертикальной прямой $x=-3$. Сделайте чертёж.
Ответ:
Решение:
Найти площадь фигуры, ограниченной параболой $y=-x^2-2x+1$, касающейся её прямой $y=2x+5$ и осью ординат. Сделайте чертёж.
Ответ:
Решение:
Найти площадь фигуры, ограниченной параболой $y=x^2-2x+3$, касающейся её прямой $y=-2x+3$ и вертикальной прямой $x=-2$. Сделайте чертёж.
Ответ:
Решение:
Найти площадь фигуры, ограниченной параболой $y=x^2-2x+3$, касающейся её прямой $y=2x-1$ и вертикальной прямой $x=4$. Сделайте чертёж.
Ответ:
Решение:
Найти площадь меньшей из двух частей, на которые парабола $y=x^2$ делит окружность $x^2+y^2=20$.
Ответ:
Решение:
Найти площадь фигуры, ограниченной линией $\displaystyle y=\frac{4}{x^2}$ и прямыми $y=1$, $y=4$.
Ответ:
Решение:
Найти площадь фигуры, ограниченной линиями $y=\log_2 x$, $y=2^x$ и прямыми $x+y=1$ и $y=2$. Сделать чертёж.
Ответ:
Решение:
Найти площадь фигуры, ограниченной параболами $y=x^2$, $\displaystyle y=\frac14x^2$ и прямыми $y=1$, $y=24-5x$. Сделать чертеж.
Ответ:
Решение:
Ответ:
Решение:
Ответ:
Решение:
Ответ:
Решение:
Ответ:
Решение:
Ответ:
Решение:
Ответ:
Решение:
Ответ:
Решение:
Найти площадь фигуры, ограниченной параболой $y=-x^2$ и касательными к ней, проходящими через точку $(1,~8)$.
Ответ:
Решение:
Найти площадь фигуры, ограниченной графиками функций $\displaystyle y=\frac{1}{x^2+1}$ и $\displaystyle y=\left|\frac{x}{2}\right|$.
Ответ:
Решение:
Найти площадь фигуры, ограниченной параболой $y=-x^2$ и касательными к ней, проходящими через точку $(2,~5)$.
Ответ:
Решение: