Площадь криволинейной трапеции
Задачи (69)
№1335
Вычислить площадь фигуры, ограниченной графиками функций: $y=-x^2+2x$, $y=x-2$.
Площадь криволинейной трапеции
Ответ:
Решение:
№1336
Вычислить площадь фигуры, ограниченной графиками функций: $y=-x^2-2x+3$, $y=-2x-1$.
Площадь криволинейной трапеции
Ответ:
Решение:
№1337
Вычислить площадь фигуры, ограниченной графиками функций: $y=-x^2-2x+8$, $y=8-4x$.
Площадь криволинейной трапеции
Ответ:
Решение:
№1338
Найти площадь фигуры, ограниченной параболами $y=x^2$, $\displaystyle y=\frac14x^2$ и прямыми $y=1$, $y=24-5x$. Сделать чертеж.
Площадь криволинейной трапеции
Ответ:
Решение:
№1351
Найти площадь фигуры, ограниченной линиями $y=\log_2 x$, $y=2^x$ и прямыми $x+y=1$ и $y=2$. Сделать чертёж.
Площадь криволинейной трапеции
Ответ:
Решение:
№1424
Найти площадь фигуры, ограниченной линией $\displaystyle y=\frac{4}{x^2}$ и прямыми $y=1$, $y=4$.
Площадь криволинейной трапеции
Ответ:
Решение:
№1425
Найти площадь меньшей из двух частей, на которые парабола $y=x^2$ делит окружность $x^2+y^2=20$.
Площадь криволинейной трапеции
Ответ:
Решение:
№1426
Найти площадь фигуры, ограниченной параболой $y=x^2-2x+3$, касающейся её прямой $y=2x-1$ и вертикальной прямой $x=4$. Сделайте чертёж.
Площадь криволинейной трапеции
Ответ:
Решение:
№1427
Найти площадь фигуры, ограниченной параболой $y=x^2-2x+3$, касающейся её прямой $y=-2x+3$ и вертикальной прямой $x=-2$. Сделайте чертёж.
Площадь криволинейной трапеции
Ответ:
Решение:
№1428
Найти площадь фигуры, ограниченной параболой $y=-x^2-2x+1$, касающейся её прямой $y=2x+5$ и осью ординат. Сделайте чертёж.
Площадь криволинейной трапеции
Ответ:
Решение:
№1429
Найти площадь фигуры, ограниченной параболой $y=-x^2-2x+1$, касающейся её прямой $y=-2x+1$ и вертикальной прямой $x=-3$. Сделайте чертёж.
Площадь криволинейной трапеции
Ответ:
Решение:
№1430
Найти площадь фигуры, ограниченной линией $y=\sin\pi x$ и прямой $\displaystyle y=\frac{3x}{5}$. Сделайте чертёж.
Площадь криволинейной трапеции
Ответ:
Решение:
№1431
Найти площадь фигуры, ограниченной линиями $y=\sin \pi x$ и $\displaystyle y=\frac32\left|x-\frac12\right|$. Сделайте чертёж.
Площадь криволинейной трапеции
Ответ:
Решение:
№1432
Найти площадь фигуры, ограниченной графиком функции $y=\log_2 x$ и прямыми $y=3-x$ и $y=2x-6$. Сделайте чертёж.
Площадь криволинейной трапеции
Ответ:
Решение:
№1433
Найти площадь фигуры, ограниченной линией $y=2^x$ и прямыми $y=1-x$ и $y=4x-4$. Сделайте чертёж.
Площадь криволинейной трапеции
Ответ:
Решение:
№1434
Найти площадь фигуры, ограниченной графиками функций $y=x^2$ и $y=x^3$.
Площадь криволинейной трапеции
Ответ:
Решение:
№1435
Найти площадь фигуры, ограниченной графиками функций $y=x^2$ и $y=\sqrt x$.
Площадь криволинейной трапеции
Ответ:
Решение:
№1436
Найти площадь фигуры, ограниченной графиками функций $y=x^2$ и $y=2-x^2$.
Площадь криволинейной трапеции
Ответ:
Решение:
№1437
Найти площадь фигуры, ограниченной параболой $y=x^2$ и линией $y=|x|+2$.
Площадь криволинейной трапеции
Ответ:
Решение:
№1622
Найдите площадь фигуры, ограниченной гиперболой $\displaystyle y=\frac{4}{x-1}$ и прямыми $x=2$, $y=x-4$. Сделайте чертёж.
Площадь криволинейной трапеции
Ответ:
Решение: