Площадь криволинейной трапеции

Найти площадь фигуры, ограниченной параболой $\displaystyle y=\frac{x^2}{2}$ и касательными к ней, проведенными в точках $(-2,~2)$ и $(4,~8)$.

Найти площадь фигуры, ограниченной параболой $y=\sqrt{x}$ и касательными к ней, проведенными в точках $(1,~1)$ и $(9,~3)$.

Найти площадь фигуры, ограниченной параболами $y=2x^2-4x+1$ и $y=-2x^2+8x+1$. Сделайте чертеж.

Найти площадь фигуры, ограниченной линией $y=12-|x|$ и параболой $y=\displaystyle\frac{x^2}{2}$. Сделайте чертеж.

Найти площадь фигуры, ограниченной параболой $y=x^2$ и прямыми $y=4$ и $y=9$. Сделайте чертеж.

Найти площадь фигуры, ограниченной графиком функции $y=\ln x$ и прямой $y=\displaystyle\frac{2(x-1)}{e^2-1}$. Сделайте чертеж.
Указание. $\int\ln x\,dx=x(\ln x-1)+C$.

Найти площадь фигуры, ограниченной графиком функции $y=2^x$ и прямой $\displaystyle y=\frac73\,x+1$. Сделайте чертеж.

Найти площадь фигуры, ограниченной параболами $y=x^2$ и $y=2x^2-16$. Сделайте чертеж.

Найти площадь фигуры, ограниченной графиком функции $y=\sin\pi x$ и параболой $y=x^2-x$.

Найти площадь фигуры, ограниченной параболой $y=x^2$ и касательными к ней, проходящими через точку $(-1,~-3)$.

Найти площадь фигуры, ограниченной графиком функции $\displaystyle y=\frac{1}{\sqrt{25-x^2}}$ и параболой $\displaystyle y=\frac{x^2}{36}$.

Найти площадь фигуры, ограниченной параболой $y=x^2$ и касательными к ней, проходящими через точку $(2,~3)$.

Найти площадь фигуры, ограниченной графиком функции $\displaystyle y=\frac{1}{x+1}$ и прямой $x+5y=5$.

Найти площадь фигуры, ограниченной параболой $y=-x^2$ и касательными к ней, проходящими через точку $(2,~5)$.

Найти площадь фигуры, ограниченной графиками функций $\displaystyle y=\frac{1}{x^2+1}$ и $\displaystyle y=\left|\frac{x}{2}\right|$.

Найти площадь фигуры, ограниченной параболой $y=-x^2$ и касательными к ней, проходящими через точку $(1,~8)$.

Вычислить площадь фигуры, ограниченной графиками функций: $y=|x^2+2x-3|$, $y=1-x$.

Вычислить площадь фигуры, ограниченной графиками функций: $y=x^2-4x+3$, $y=x-1$.

Вычислить площадь фигуры, ограниченной графиками функций: $y=x^2-6x+5$, $y=2x-7$.

Вычислить площадь фигуры, ограниченной графиками функций: $y=x^2-2x-1$, $y=1-x$.