Найти наибольшее и наименьшее значения функции $\displaystyle y=\frac{1}{2\cos2x+4\sqrt3\sin x-10}$ и указать значения $x$, при которых они достигаются.
Ответ:
Решение:
Найти наибольшее и наименьшее значения функции $\displaystyle y=\frac{1}{2\cos2x-4\cos x+6}$ и указать значения $x$, при которых они достигаются.
Ответ:
Решение:
Найти область определения функции: $\displaystyle y=\frac{\text{arccos}\,\left(\frac{|x|}{2}-5\right)}{\sqrt{x^2+2x-99}}$.
Ответ:
Решение:
Найти область определения функции $\displaystyle y=\frac{\sqrt{4x+96-x^2}}{\text{arcsin}\,\left(\frac{|x-1|}{4}-2\right)}$.
Ответ:
Решение:
Ответ:
Решение:
Ответ:
Решение:
Вычислить:
а) $\displaystyle\arccos\cos\frac{53\pi}{9}$,
б) $\displaystyle\arcsin\sin\frac{41\pi}{8}$,
в) $\arcsin\sin 3$.
а) $\displaystyle\arccos\cos\frac{53\pi}{9}$,
б) $\displaystyle\arcsin\sin\frac{41\pi}{8}$,
в) $\arcsin\sin 3$.
Ответ:
Решение:
Вычислить:
а) $\displaystyle\arccos\cos\frac{16\pi}{5}$,
б) $\displaystyle\arcsin\sin\frac{36\pi}{7}$,
в) $\arccos\cos 5$.
а) $\displaystyle\arccos\cos\frac{16\pi}{5}$,
б) $\displaystyle\arcsin\sin\frac{36\pi}{7}$,
в) $\arccos\cos 5$.
Ответ:
Решение:
Вычислить:
а) $\displaystyle\arccos\cos\frac{26\pi}{7}$,
б) $\displaystyle\arcsin\sin\frac{62\pi}{9}$,
в) $\arcsin\sin 4$.
а) $\displaystyle\arccos\cos\frac{26\pi}{7}$,
б) $\displaystyle\arcsin\sin\frac{62\pi}{9}$,
в) $\arcsin\sin 4$.
Ответ:
Решение:
Вычислить:
а) $\displaystyle\arccos\cos\frac{52\pi}{9}$,
б) $\displaystyle\arcsin\sin\left(-\frac{22\pi}{7}\right)$,
в) $\arccos\cos 10$.
а) $\displaystyle\arccos\cos\frac{52\pi}{9}$,
б) $\displaystyle\arcsin\sin\left(-\frac{22\pi}{7}\right)$,
в) $\arccos\cos 10$.
Ответ:
Решение:
Вычислить:
а) $\displaystyle\arccos\cos\left(-\frac{33\pi}{5}\right)$,
б) $\displaystyle\arcsin\sin\frac{38\pi}{5}$,
в) $\arcsin\sin 15$.
а) $\displaystyle\arccos\cos\left(-\frac{33\pi}{5}\right)$,
б) $\displaystyle\arcsin\sin\frac{38\pi}{5}$,
в) $\arcsin\sin 15$.
Ответ:
Решение:
Вычислить:
а) $\displaystyle\arccos\cos\frac{29\pi}{9}$,
б) $\displaystyle\arcsin\sin\frac{43\pi}{8}$,
в) $\arccos\cos 12$.
а) $\displaystyle\arccos\cos\frac{29\pi}{9}$,
б) $\displaystyle\arcsin\sin\frac{43\pi}{8}$,
в) $\arccos\cos 12$.
Ответ:
Решение:
Вычислить:
а) $\displaystyle \sin\left(\frac12\arccos\frac{3}{5}\right)$;
б) $\displaystyle \cos\left(2\arcsin\frac45\right)$;
в) $\displaystyle \text{arctg}\,2+\text{arctg}\,3$.
а) $\displaystyle \sin\left(\frac12\arccos\frac{3}{5}\right)$;
б) $\displaystyle \cos\left(2\arcsin\frac45\right)$;
в) $\displaystyle \text{arctg}\,2+\text{arctg}\,3$.
Ответ:
Решение:
Вычислить:
а) $\displaystyle \sin\left(2\arccos\frac{5}{13}\right)$;
б) $\displaystyle \cos\left(\frac12\arcsin\frac35\right)$;
в) $\displaystyle \text{arctg}\,\frac12+\text{arctg}\,\frac13$.
а) $\displaystyle \sin\left(2\arccos\frac{5}{13}\right)$;
б) $\displaystyle \cos\left(\frac12\arcsin\frac35\right)$;
в) $\displaystyle \text{arctg}\,\frac12+\text{arctg}\,\frac13$.
Ответ:
Решение:
Вычислить:
а) $\displaystyle \sin\left(\frac12\arccos\frac{5}{13}\right)$;
б) $\displaystyle \cos\left(2\arcsin\frac35\right)$;
в) $\displaystyle \text{arctg}\,\frac52+\text{arctg}\,\frac73$.
а) $\displaystyle \sin\left(\frac12\arccos\frac{5}{13}\right)$;
б) $\displaystyle \cos\left(2\arcsin\frac35\right)$;
в) $\displaystyle \text{arctg}\,\frac52+\text{arctg}\,\frac73$.
Ответ:
Решение:
Ответ:
Решение:
Ответ:
Решение:
Ответ:
Решение:
Найти наибольшее и наименьшее значение функции $y=f(x)=2\cos 2x+4\sin x+5$ на отрезке $\displaystyle\left[-\frac{\pi}{6};~\frac{\pi}{2}\right]$.
Ответ:
Решение:
Найти наибольшее и наименьшее значение функции $y=f(x)=\cos 2x+2\cos x+1$ на отрезке $\displaystyle\left[-\frac{\pi}{3};~\pi\right]$.
Ответ:
Решение: