📚
Начала анализа
Подразделы
Задачи (838)
№7182
Вычислить предел числовой последовательности: $\lim\limits_{n\to+\infty}(\sqrt{n^2+1}-n-2)$.
Пределы
Ответ:
Решение:
№7183
Вычислить предел числовой последовательности: $\lim\limits_{n\to+\infty}(\sqrt{4n^2-1}-2n+3)$.
Пределы
Ответ:
Решение:
№7184
Вычислить предел числовой последовательности: $\lim\limits_{n\to+\infty}(\sqrt{n^2+n}-\sqrt{n^2-2})$.
Пределы
Ответ:
Решение:
№7185
Вычислить предел числовой последовательности: $\lim\limits_{n\to+\infty}(\sqrt{n^2+6n}-\sqrt{n^2+2})$.
Пределы
Ответ:
Решение:
№7298
Найти промежутки возрастания и убывания функции $f(x)=x^2-8x+4\ln(x-1)$.
Промежутки монотонности
Ответ:
Решение:
№7299
Найти промежутки возрастания и убывания функции $\displaystyle f(x)=56\ln(x+2)+x^2-18x$.
Промежутки монотонности
Ответ:
Решение:
№7300
Найти промежутки возрастания и убывания функции $\displaystyle f(x)=40\ln(x+3)+x^2-12x$.
Промежутки монотонности
Ответ:
Решение:
№7301
Найти промежутки возрастания и убывания функции $\displaystyle f(x)=42\ln(x+2)+x^2-16x$.
Промежутки монотонности
Ответ:
Решение:
№7302
Найти наибольшее и наименьшее значения функции $\displaystyle f(x)=\frac{x^3-2x^2+4x-4}{(x-1)^2}$ на отрезке $[-2;~0]$.
Наибольшее/наименьшее значение функции на отрезке
Ответ:
Решение:
№7303
Найти наибольшее и наименьшее значения функции $\displaystyle f(x)=\frac{x^3+3x^2-4x+8}{2x-2}$ на отрезке $[1{,}5;~3]$.
Наибольшее/наименьшее значение функции на отрезке
Ответ:
Решение:
№7304
Найти нули производной функции $f(x)=\cos 2x+4\sin x+2\cos x+2x+1$.
Нахождение производной
Ответ:
Решение:
№7305
Найти нули производной функции $f(x)=\cos 2x-4\sin x-2\cos x+2x+1$.
Нахождение производной
Ответ:
Решение:
№7306
Найти нули производной функции $f(x)=\cos 2x-2\sin x-4\cos x+2x+1$.
Нахождение производной
Ответ:
Решение:
№7307
Найти нули производной функции $f(x)=\cos2x+2\sin x+4\cos x+2x+1$.
Нахождение производной
Ответ:
Решение:
№7308
Найдите высоту и радиус основания цилиндра наибольшего объёма, вписанного в сферу радиуса $R$.
Текстовые задачи
Ответ:
Решение:
№7309
Найдите наибольший возможный объём цилиндра, вписанного в конус, высота которого равна 27 и радиус основания равен 9.
Текстовые задачи
Ответ:
Решение:
№7310
Найдите наибольший объём конуса с образующей, равной $a$.
Текстовые задачи
Ответ:
Решение:
№7311
Найдите радиус основания цилиндра наибольшего объёма, вписанного в конус, радиус основания которого равен 3.
Текстовые задачи
Ответ:
Решение: