Одночлены, многочлены, формулы сокращенного умножения

Упростить выражение и вычислить его значение при $\displaystyle a=\frac13$ и $b=-3$: $$(3a^2b^2+5ab+1)(ab^3-a^2b)-a^2b(3ab^4+5b^3-1)+ab^2(2a^3b-b+5a^2).$$

Упростить выражение и вычислить его значение при $\displaystyle a=\frac12$ и $b=-3$: $$(a^3b-5a^2b)(2ab^2-3ab+4)-a^3b^2(2ab-10b-3a)-a^3b(15b+4).$$

Доказать тождество: $$(2y^2-3xy+x^2)(6y^2+5xy+x^2)=(x^2-4y^2)(2xy+x^2-3y^2).$$

Доказать тождество: $$(xy-y^2+2x^2)(6y^2-5xy+x^2)=(x^2-2y^2-xy)(3y^2-7xy+2x^2).$$

Разложить на множители: $2x^3-3x^2+10x-15$.

Разложить на множители: $2x^3-5x^2+6x-15$.

Разложить на множители: $3x^4-7x^3+6x-14$.

Разложить на множители: $3x^3-2x^2+15x-10$.

Разложить на множители: $5x^3+x^2-15x-3$.

Разложить на множители: $7x^3+2x^2-35x-10$.

Разложить на множители: $3x^4-7x^3-15x+35$.

Разложить на множители: $2xy^3+6x^2y^2+3xy^2+2x^3y+9x^2y+3x^3$.

Разложить на множители: $2xy^3+10x^2y^2-3xy^2-2x^3y-15x^2y+3x^3$.

Разложить на множители: $5xy^3-10x^2y^2-3xy^2-5x^3y+6x^2y+3x^3$.

Разложить на множители: $6xy^3+3x^2y^2-14xy^2-3x^3y-7x^2y+7x^3$.

Разложить на множители: $6xy^3+2x^2y^2+21xy^2-2x^3y+7x^2y-7x^3$.

Разложить на множители: $6xy^3-9x^2y^2-10xy^2+3x^3y+15x^2y-5x^3$.

Разложить на множители: $4xy^3-28x^2y^2-5xy^2-12x^3y+35x^2y+15x^3$.

Разложить в произведение одночлена и двух двучленов: $2x^4-xy^3+x^4y^2-2xy$.

Разложить в произведение одночлена и двух двучленов: $x^3y^2-3x^2y^2+3x^4y-xy^3$.