Ответ:
Решение:
Точки $K(-4,~0)$, $L(1,~5)$, $M(6,~0)$, $N(3,~-4)$ лежат соответственно на сторонах $AB$, $BC$, $CD$ и $AD$ квадрата $ABCD$. Найти координаты вершин квадрата.
Ответ:
Решение:
Точки $K(-1,~-1)$, $L(7,~3)$, $M(9,~-1)$, $N(4,~-6)$ лежат соответственно на сторонах $AB$, $BC$, $CD$ и $AD$ квадрата $ABCD$. Найти координаты вершин квадрата.
Ответ:
Решение:
Написать уравнения прямых, проходящих через точку $M(-2,~14)$ и удаленных от начала координат на расстояние, равное $10$. Найти угол между этими прямыми.
Ответ:
Решение:
Написать уравнения прямых, проходящих через точку $M(2,~-4)$ и удаленных от начала координат на расстояние, равное $2$. Найти косинус угла между этими прямыми.
Ответ:
Решение:
Даны координаты вершин треугольника $ABC$: $A(-9,~3)$, $B(3,~8)$ и $C(6,~-5)$. Написать уравнение биссектрисы $AK$ угла $A$ треугольника. Найти координаты точки $K$.
Ответ:
Решение:
Даны координаты вершин треугольника $ABC$: $A(-5,~2)$, $B(-2,~6)$ и $C(7,~-3)$. Написать уравнение биссектрисы $AK$ угла $A$ треугольника. Найти координаты точки $K$.
Ответ:
Решение:
Даны координаты вершин треугольника $ABC$: $A(-2,~0)$, $B(-1,~3)$ и $C(4,~-2)$; $AK$ — высота треугольника. Найти длину отрезка $AK$ и координаты точки $K$.
Ответ:
Решение:
Даны координаты вершин треугольника $ABC$: $A(-3,~-1)$, $B(-2,~6)$ и $C(3,~1)$; $AK$ — высота треугольника. Найти длину отрезка $AK$ и координаты точки $K$.
Ответ:
Решение:
Даны координаты вершин треугольника $ABC$: $A(-5,~-3)$, $B(-3,~6)$ и $C(7,~1)$.Найти координаты ортоцентра (точки пересечения высот) треугольника.
Ответ:
Решение:
Даны координаты вершин треугольника $ABC$: $A(-5,~-3)$, $B(-2,~6)$ и $C(5,~2)$. Найти координаты ортоцентра (точки пересечения высот) треугольника.
Ответ:
Решение:
Даны координаты вершин треугольника $ABC$: $A(-3,~9)$, $B(11,~7)$ и $C(13,~1)$. Найти координаты точки, равноудаленной от его вершин.
Ответ:
Решение:
Даны координаты вершин треугольника $ABC$: $A(-2,~9)$, $B(-4,~-1)$ и $C(10,~1)$. Написать уравнение медианы, проведенной из вершины $B$.
Ответ:
Решение:
Даны координаты вершин треугольника $ABC$: $A(-2,~9)$, $B(-4,~-1)$ и $C(10,~1)$. Написать уравнение прямой, проходящей через середины сторон $AB$ и $AC$.
Ответ:
Решение:
Написать уравнение окружности с центром в точке $O(-3,~0)$, касающейся окружности $$x^2-2x+y^2-6y+6=0$$ внешним образом.
Ответ:
Решение:
Найти координаты точки пересечения медиан треугольника $ABC$ с вершинами в точках $A(-3,~-1)$, $B(5,~-3)$ и $C(1,~7)$.
Ответ:
Решение:
В параллелограмме $ABCD$ с вершиной в точке $A(-5,~-1)$ точки $M(-4,~1)$ и $N(-2,~0)$ — середины сторон $AB$ и $AD$ соответственно. Найти диагональ $AC$ параллелограмма.
Ответ:
Решение:
В параллелограмме $ABCD$ с вершинами в точках $A(-6,~-3)$, $B(-5,~4)$, $C(4,~7)$ и $D(3,~0)$ из вершины $B$ на сторону $AD$ опущена высота $BH$; $H(-3,~-2)$. Найти площадь параллелограмма.
Ответ:
Решение:
Написать уравнение окружности с центром в точке $O(-3,~2)$, касающейся окружности $$x^2-2x+y^2+2y-7=0$$ внутренним образом.
Ответ:
Решение:
Найти координаты точки пересечения медиан треугольника $ABC$ с вершинами в точках $A(-4,~1)$, $B(5,~-1)$ и $C(2,~6)$.
Ответ:
Решение: