📁

Производная

Подразделы
Нахождение производной
44 задач
Касательная и нормаль
46 задач
Промежутки монотонности
50 задач
Промежутки выпуклости вверх/вниз
8 задач
Наибольшее/наименьшее значение
124 задач
Исследование функций
131 задач

Задачи (403)

№452
Исследовать функцию $y=\displaystyle (x-4)(x-1)^2$ и построить её график.
Многочлены
Ответ:
Решение:
№453
Исследовать функцию $y=\displaystyle \frac18(6x-x^2)(x-6)$ и построить её график.
Многочлены
Ответ:
Решение:
№454
Исследовать функцию $y=\displaystyle (x-2)(x^2-x-2)$ и построить её график.
Многочлены
Ответ:
Решение:
№455
Исследовать функцию $y=\displaystyle \frac14x(x^2+9x+24)$ и построить её график.
Многочлены
Ответ:
Решение:
№456
Исследовать функцию $y=\displaystyle \frac18(x^3-12x-16)$ и построить её график.
Многочлены
Ответ:
Решение:
№457
Исследовать функцию $y=\displaystyle (x-3)(3x-x^2)$ и построить её график.
Многочлены
Ответ:
Решение:
№458
Исследовать функцию $y=\displaystyle \frac18x^3-\frac34x^2$ и построить её график.
Многочлены
Ответ:
Решение:
№459
Исследовать функцию $y=\displaystyle (x-2)(x+1)^2$ и построить её график.
Многочлены
Ответ:
Решение:
№460
Исследовать функцию $y=\displaystyle \frac18x(12-x^2)-2$ и построить её график.
Многочлены
Ответ:
Решение:
№461
Исследовать функцию $y=\displaystyle x^3-3x^2$ и построить её график.
Многочлены
Ответ:
Решение:
№462
Исследовать функцию $y=\displaystyle \frac18(x^3+12x^2+36x)$ и построить её график.
Многочлены
Ответ:
Решение:
№463
Исследовать функцию $y=\displaystyle 3x-x^3-2$ и построить её график.
Многочлены
Ответ:
Решение:
№464
Исследовать функцию $y=\displaystyle \frac18(x-2)(x^2+2x-8)$ и построить её график.
Многочлены
Ответ:
Решение:
№465
Исследовать функцию $y=\displaystyle \frac14(x+2)(x^2-5x+10)$ и построить её график.
Многочлены
Ответ:
Решение:
№466
Исследовать функцию $y=\displaystyle x^3+6x^2+9x$ и построить её график.
Многочлены
Ответ:
Решение:
№467
Исследовать функцию $\displaystyle y=\frac14 (x-3)(x^2+3x+6)$ и построить её график.
Многочлены
Ответ:
Решение:
№468
Исследовать функцию $\displaystyle y=\frac{(2x+1)(x-1)^2}{x^2}$ и построить её график.
Дробно-рациональные функции
Ответ:
Решение:
№471
Исследовать функцию $\displaystyle y=\frac{(x-3)^2}{x-2}$ и построить её график.
Дробно-рациональные функции
Ответ:
Решение:
№474
Исследовать функцию $y=\displaystyle (x-1)\left (\frac{x+2}{x}\right )^2$ и построить её график.
Дробно-рациональные функции
Ответ:
Решение:
№477
Исследовать функцию $y=\displaystyle \frac{x^2-x+1}{x-1}$ и построить её график.
Дробно-рациональные функции
Ответ:
Решение: