📁

Производная

Подразделы
Нахождение производной
44 задач
Касательная и нормаль
46 задач
Промежутки монотонности
50 задач
Промежутки выпуклости вверх/вниз
8 задач
Наибольшее/наименьшее значение
124 задач
Исследование функций
131 задач

Задачи (403)

№540
Исследовать функцию $y=\displaystyle (x+2)(x-4)^2/x^2$ и построить её график.
Дробно-рациональные функции
Ответ:
Решение:
№543
Исследовать функцию $y=\displaystyle \frac{(x+1)^2}{x+2}$ и построить её график.
Дробно-рациональные функции
Ответ:
Решение:
№546
Исследовать функцию $y=\displaystyle (2x^3-x^2-1)/x^2$ и построить её график.
Дробно-рациональные функции
Ответ:
Решение:
№549
Исследовать функцию $y=\displaystyle \frac{2(x^2+4x+5)}{x+2}$ и построить её график.
Дробно-рациональные функции
Ответ:
Решение:
№552
Исследовать функцию $y=\displaystyle (1-2x)(x+1)^2/x^2$ и построить её график.
Дробно-рациональные функции
Ответ:
Решение:
№555
Исследовать функцию $y=\displaystyle x^2/(x+1)$ и построить её график.
Дробно-рациональные функции
Ответ:
Решение:
№558
Исследовать функцию $\displaystyle y=\ln(x^2+1)$ и построить её график.
Другие функции
Ответ:
Решение:
№559
Исследовать функцию $\displaystyle y=\sqrt[3]{1+x^3}$ и построить её график.
Другие функции
Ответ:
Решение:
№560
Исследовать функцию $y=\sqrt{x}(\ln x-2)$ и построить её график.
Другие функции
Ответ:
Решение:
№561
Исследовать функцию $\displaystyle \frac{2x^3+2x^2-3x-1}{2-4x^2}$ и построить её график.
Другие функции
Ответ:
Решение:
№562
Исследовать функцию $y=(x+1)e^{1-x}$ и построить её график.
Другие функции
Ответ:
Решение:
№563
Исследовать функцию $\displaystyle y=\sqrt[3]{(x^2+2x)^2}$ и построить её график.
Другие функции
Ответ:
Решение:
№564
Исследовать функцию $y=\ln^2 x$ и построить её график.
Другие функции
Ответ:
Решение:
№565
Исследовать функцию $\displaystyle y=\frac{9+6x-3x^2}{x^2-2x+13}$ и построить её график.
Другие функции
Ответ:
Решение:
№566
Исследовать функцию $y=\displaystyle e^{-\frac{x^2}{2}}$ и построить её график.
Другие функции
Ответ:
Решение:
№567
Исследовать функцию $\displaystyle y=\sqrt[3]{2x^3-3x^2}$ и построить её график.
Другие функции
Ответ:
Решение:
№568
Исследовать функцию $y=\displaystyle \ln(x+1)+x$ и построить её график.
Другие функции
Ответ:
Решение:
№569
Исследовать функцию $\displaystyle y=\frac{4x^3-3x}{4x^2-1}$ и построить её график.
Другие функции
Ответ:
Решение:
№570
Исследовать функцию $y=\displaystyle \frac{1}{1+e^x}$ и построить её график.
Другие функции
Ответ:
Решение:
№571
Исследовать функцию $\displaystyle y=\sqrt[3]{(x^2-2x-3)^2}$ и построить её график.
Другие функции
Ответ:
Решение: