Решить систему неравенств: $\displaystyle\left\{\begin{aligned}
&\log_{x+3}(5x^2+8x+3)\leqslant2, \\
&\frac{4x^2+16x+15}{4^{x+1}-2^{x+4}+15}\leqslant0.
\end{aligned}\right.$
Ответ:
Решение:
Решить систему: $\displaystyle\left\{
\begin{aligned}
&\log_{x+2}(5x^2-4x-1)\leqslant2, \\
&\frac{\sqrt{2}\cdot4^x-9\cdot2^x+4\sqrt2}{2x^2-3x-9}\leqslant0.
\end{aligned}
\right.$
Ответ:
Решение:
Решить систему: $\displaystyle\left\{\begin{aligned}
&\log_{x+4}(4x^2+9x+2)\leqslant2, \\
&\frac{6x^2+35x+49}{5\cdot4^x-11\cdot2^x+2}\leqslant0.
\end{aligned}\right.$
Ответ:
Решение:
Решить систему: $\displaystyle\left\{\begin{aligned}
&\log_{2x+4}(10x^2+7x+1)\leqslant2, \\
&\frac{4x^2+11x+7}{4^x-12\sqrt2\cdot2^x+64}\leqslant0.
\end{aligned}\right.$
Ответ:
Решение:
Решить систему: $\displaystyle\left\{\begin{aligned}
&\log_{2x+3}(10x^2-5x-5)\leqslant2, \\
&(3x^2-10x-8)(2^{2x+\frac32}-33\cdot2^x+8\sqrt2)\leqslant0.
\end{aligned}\right.$
Ответ:
Решение:
Решить систему неравенств: $$\left\{\begin{aligned}
&3\sqrt{2-x}<4-x, \\
&\frac{x^2-5x+6}{2x^2+5x-12}\leqslant0.
\end{aligned}\right.$$
Ответ:
Решение:
Решить систему неравенств: $$\left\{\begin{aligned}
&3\sqrt{x+3} < x+5, \\
&\frac{2x^2+11x+15}{x^2+3x-10}\leqslant0.
\end{aligned}\right.$$
Ответ:
Решение:
Решить систему неравенств: $$\left\{\begin{aligned}
&4\sqrt{x+2} < x+5, \\
&\frac{2x^2+7x+6}{x^2-5x-24}\leqslant0.
\end{aligned}\right.$$
Ответ:
Решение:
Решить систему неравенств:
$\left\{\begin{aligned}
&\log_{2x-1}(4x-5)+\log_{4x-5}(2x-1)\leqslant2, \\
&25^x-5\cdot10^x-6\cdot4^x\leqslant0.
\end{aligned}\right.$
Ответ:
Решение:
Решить систему неравенств:
$\left\{\begin{aligned}
&\log_{5-x}\frac{x+2}{(x-5)^4}\geqslant-4, \\
&x^3+5x^2+\frac{28x^2+5x-30}{x-6}\leqslant5.
\end{aligned}\right.$
Ответ:
Решение:
Решить систему неравенств:
$\left\{\begin{aligned}
&\log_{4-x}\frac{x+3}{(x-4)^2}\geqslant-2, \\
&x^3+6x^2+\frac{28x^2+2x-10}{x-5}\leqslant2.
\end{aligned}\right.$
Ответ:
Решение:
Решить систему неравенств:
$$\left\{\begin{aligned}
&(2x-1)^2+(x-2)^3 > x^2(x-2), \\
&20x^2-28x+9 \leqslant 0.
\end{aligned}\right.$$
Ответ:
Решение:
Найти область определения функции: $\displaystyle f(x)=\frac{13}{\sqrt{5x+8}}+(x+3)\sqrt{-x^2-6x-7}$.
Ответ:
Решение:
Найти область определения функции: $\displaystyle f(x)=\frac{x-1}{\sqrt{2x+9}}+(x+3)\sqrt{x^2+6x+7}$.
Ответ:
Решение:
Найти область определения функции $\displaystyle f(x)=\sqrt{11-|x+5|}+3\sqrt{-2x-32}+\frac{2}{\sqrt{-x-15}}$.
Ответ:
Решение:
Найти область определения функции: $\displaystyle f(x)=\sqrt{83-|40x+61|}+\frac{2x-5}{\sqrt{|2x+3|-4}}$.
Ответ:
Решение:
Найти область определения функции $\displaystyle f(x)=\frac{\sqrt{12x^2-11x-15}+\sqrt{16x+21-16x^2}}{10x-17}$.
Ответ:
Решение:
Решить систему неравенств: $\displaystyle\left\{\begin{aligned}
&\frac{x-1}{x\sqrt{4+3x-x^2}}\geqslant 0, \\
&9^x-2^{\frac{2x+1}{2}}<2^{\frac{2x+7}{2}}-3^{2x-1}.
\end{aligned}\right.$
Ответ:
Решение:
Решить систему неравенств: $\displaystyle\left\{\begin{aligned}
&\sqrt{x^2+3x-18} \leqslant \frac{6\sqrt{x^2+3x-18}}{x+2}, \\
&\frac{6}{3^x-1} < 3^x.
\end{aligned}\right.$
Ответ:
Решение: