Стереометрия

В кубе $ABCDA_1B_1C_1D_1$ на середине ребра $CC_1$ взята точка $M$, на середине ребра $C_1D_1$ взята точка $K$.
а) Найти площадь сечения куба плоскостью $(BMK)$, если ребро куба равно 2.
б) Найти угол между плоскостью $(BMK)$ и прямой $AB$.

В кубе $ABCDA_1B_1C_1D_1$ на середине ребра $CC_1$ взята точка $M$.
а) Найти площадь сечения куба плоскостью $(BMD_1)$, если ребро куба равно 2.
б) Найти угол между плоскостью $(BMD_1)$ и прямой $AB$.

В правильной четырёхугольной пирамиде $SABCD$ все рёбра равны. На середине бокового ребра $SD$ взята точка $M$. Найти угол между плоскостью основания пирамиды и плоскостью, проходящей через точки $B$ и $M$ параллельно прямой $AC$.

В правильной четырёхугольной пирамиде $SABCD$ все рёбра равны. На середине высоты $SO$ пирамиды взята точка $M$. Найти угол между плоскостью основания пирамиды и плоскостью, проходящей через точки $B$ и $M$ параллельно прямой $AC$.

Высота цилиндра на 3 больше его радиуса, а площадь полной поверхности цилиндра равна $88\pi$. Найти высоту цилиндра.

Высота цилиндра на 3 больше его радиуса, а площадь полной поверхности цилиндра равна $130\pi$. Найти высоту цилиндра.

Высота цилиндра на 3 больше его радиуса, а площадь полной поверхности цилиндра равна $180\pi$. Найти высоту цилиндра.

Высота цилиндра на 7 больше его радиуса, а площадь полной поверхности цилиндра равна $78\pi$. Найти высоту цилиндра.

Образующая конуса на 4 больше его радиуса, а площадь полной поверхности конуса равна $30\pi$. Найти образующую конуса и его высоту.

Образующая конуса на 6 больше его радиуса, а площадь полной поверхности конуса равна $20\pi$. Найти образующую конуса и его высоту.

Образующая конуса на 5 больше его радиуса, а площадь полной поверхности конуса равна $52\pi$. Найти образующую конуса и его высоту.

Образующая конуса на 5 больше его радиуса, а площадь полной поверхности конуса равна $75\pi$. Найти образующую конуса и его высоту.

Радиус цилиндра равен 13. Площадь сечения цилиндра плоскостью, параллельной оси цилиндра, равна 168. Найти высоту цилиндра, если расстояние от оси цилиндра до секущей плоскости равно 5.

Радиус цилиндра равен 17. Площадь сечения цилиндра плоскостью, параллельной оси цилиндра, равна 240. Найти высоту цилиндра, если расстояние от оси цилиндра до секущей плоскости равно 8.

Радиус цилиндра равен 25. Площадь сечения цилиндра плоскостью, параллельной оси цилиндра, равна 432. Найти высоту цилиндра, если расстояние от оси цилиндра до секущей плоскости равно 7.

Радиус цилиндра равен 10. Площадь сечения цилиндра плоскостью, параллельной оси цилиндра, равна 160. Найти высоту цилиндра, если расстояние от оси цилиндра до секущей плоскости равно 6.

Найти радиус и высоту конуса, развёрткой боковой поверхности которого является круговой сектор радиуса 13 с дугой $\displaystyle\frac{10\pi}{13}$.

Найти радиус и высоту конуса, развёрткой боковой поверхности которого является круговой сектор радиуса 5 с дугой $216^{\circ}$.

Найти радиус и высоту конуса, развёрткой боковой поверхности которого является круговой сектор радиуса 17 с дугой $\displaystyle\frac{16\pi}{17}$.

Найти радиус и высоту конуса, развёрткой боковой поверхности которого является круговой сектор радиуса 25 с дугой $100^{\circ}~48'$.