Графики (без производной)

Построить график функции $y=\displaystyle\frac{25x^2-10x-8}{5x+2}$.

Построить график функции $\displaystyle y=\frac{1}{2}|x-3|(x+1)$.

Построить график функции $y=2|x-3|(1-x)$.

Построить график функции $\displaystyle y=\frac12|x-5|(x-1)$.

Построить график функции $y=2|x+3|(x-1)$.

Написать уравнение квадратичной функции, график которой проходит через точки $(-5;~3)$, $(-2;~-3)$ и $(0;~13)$. Построить график этой функции.

Написать уравнение квадратичной функции, график которой проходит через точки $(2;~-1)$, $(4;~-3)$ и $(0;~5)$. Построить график этой функции.

Написать уравнение квадратичной функции, график которой проходит через точки $(-1;~-3)$, $(0;~3)$ и $(4;~-13)$. Построить график этой функции.

Написать уравнение квадратичной функции, график которой проходит через точки $(-8;~-14)$, $(2;~-4)$ и $(0;~2)$. Построить график этой функции.

Построить график функции: $\displaystyle y=(3-x)\frac{|x^2-1|}{x+1}$.

Построить график функции: $\displaystyle y=2\sqrt{x^2-2x+1}-x^2$.

Написать уравнение параболы с вершиной в точке $M(-3;~-2)$, проходящей через точку $K(0;~16)$.

Построить график уравнения $(y-x^2+4x)(y^2-4y+4)=0$.

Построить график функции: $\displaystyle f(x)=\frac{x}{x^2-1}$.

Построить график функции: $\displaystyle f(x)=\frac{x^2-2x}{x^3-2x^2-x+2}$.

Построить график функции: $\displaystyle f(x)=\frac{x^2}{x^2-1}$.

Построить график функции: $\displaystyle f(x)=\frac{2x}{x^2+1}$.

Построить график функции $\displaystyle y=f(x)=\frac{x^2}{x+1}$. Указать значения параметра $a$, при каждом из которых уравнение $f(x)=a$ имеет два корня.

Построить график функции $\displaystyle y=f(x)=\frac{x^2}{x-1}$. Указать значения параметра $a$, при каждом из которых уравнение $f(x)=a$ имеет два корня.

Построить график функции $\displaystyle y=f(x)=\frac{2x^2-11x-40}{x^2-9x+8}$. Указать все значения параметра $a$, при каждом из которых уравнение $f(x)=a$ не имеет решений.