Графики (без производной)

Построить график уравнения: $4x^2+4x-y^2+10y-24=0$.

Построить график уравнения: $4x^2-4x-y^2-4y-3=0$.

Построить график уравнения: $y^2+x^2y-xy+3y-x^3+3x^2=0$.

Построить график уравнения: $y^2-x^2y+xy-2y-x^3+2x^2=0$.

Построить график уравнения: $y^2+x^2y-2xy-y-2x^3-x^2=0$.

Построить график уравнения: $y^2-x^2y+2xy-4y-2x^3+4x^2=0$.

Построить график уравнения: $y^2+4xy+3x^2-10x-25=0$.

Построить график уравнения: $y^2-2xy-3x^2+12x-9=0$.

Построить график уравнения: $8x^2-y^2-2xy-6x+1=0$.

Построить график уравнения: $4xy-3x^2-y^2-10x+25=0$.

Построить график уравнения: $y^2-x^2y+5xy-3y-5x^3+3x^2=0$.

Построить график уравнения: $y^2+x^2y-5xy-4y-5x^3-4x^2=0$.

Построить график уравнения: $y^2-x^2y-2xy+5y+2x^3-5x^2=0$.

Построить график уравнения: $y^2+x^2y-3xy+2y-3x^3+2x^2=0$.

Написать уравнение прямой, которую заметает точка пересечения прямых $ax-x-2ay+4a-2=0$ и $ax+2x-2ay+3y-5a+4=0$ при изменении $a$.

Написать уравнение прямой, которую заметает точка пересечения прямых $4x-2ax-ay-y-2a+4=0$ и $3x-2ax-ay+3y+7a-12=0$ при изменении $a$.

Решить уравнение, построив в одной системе координат графики функций в левой и правой части уравнения: $$\left|\frac{2x-1}{x+2}\right|=\sqrt{|x|-3}+1.$$

Построить график функции: $$f(x)=\left\{\begin{aligned} &x^2+12x+27,~\text{если}~x\leqslant-4; \\ &-|x+1|-2,~\text{если}~x > -4. \\ \end{aligned}\right.$$ Исследовать в зависимости от параметра $a$ количество корней уравнения $f(x)=a$.

Построить график функции:$$f(x)=\left\{\begin{aligned} &2|x+3|-7,~\text{если}~x\leqslant-2; \\ &-x^2+2x+3,~\text{если}~x > -2. \\ \end{aligned}\right.$$ Исследовать в зависимости от параметра $a$ количество корней уравнения $f(x)=a$.

Построить график функции: $$f(x)=\left\{\begin{aligned} &x^2+4x-5,~\text{если}~x\leqslant-1;\\ &|x-1|-10,~\text{если}~x>-1. \end{aligned}\right.$$ Найти все значения параметра $a$, при каждом из которых прямая $y=a$ имеет с графиком данной функции ровно четыре общие точки.