Найти все значения параметра $a$, при каждом из которых уравнение $\displaystyle\frac{x^2+(8-2a)x+a^2-8a+15}{x^2-9}=0$ имеет ровно один корень.
Ответ:
Решение:
Найти все значения параметра $a$, при каждом из которых уравнение имеет два различных действительных корня: $4x^2-4ax+a^2+a-3=0$.
Ответ:
Решение:
Найти все значения параметра $a$, при каждом из которых уравнение имеет два различных действительных корня: $4x^2-4ax+a^2-a+2=0$
Ответ:
Решение:
Найти все значения параметра $a$, при каждом из которых уравнение не имеет корней: $4x^2-12x-a^2+6a+4=0$.
Ответ:
Решение:
Найти все значения параметра $a$, при каждом из которых уравнение не имеет корней: $4x^2-8x-a^2+a+6=0$.
Ответ:
Решение:
Найти все значения параметра $a$, при которых система
$$\left\{
\begin{aligned}
&y-|x|=0, \\
&x^2+(y-a)^2=18
\end{aligned}\right.
$$
имеет четыре решения.
Ответ:
Решение:
Найти все значения параметра $a$, при которых уравнение $|x+a|=\sqrt{4x+4-x^2}$ имеет два корня.
Ответ:
Решение:
Найти все значения параметра $a$, при которых уравнение $2ax^3+(1-6a)x^2-(8a+3)x-4=0$ имеет ровно два различных корня.
Ответ:
Решение:
Найти все значения параметра $a$, при которых уравнение $ax^3+(a-1)x^2-(2a+1)x+2=0$ имеет ровно два различных корня.
Ответ:
Решение:
Найти все значения параметра $a$, при каждом из которых неравенству $x^2-a^2x+3x-3a^2\leqslant 0$ удовлетворяет не менее девяти целых чисел.
Ответ:
Решение:
Найти все значения параметра $a$, при каждом из которых неравенству $x^2-a^2x+2x-2a^2\leqslant 0$ удовлетворяет не менее шести целых чисел.
Ответ:
Решение:
Найти все значения параметра $a$, при каждом из которых уравнение $|x-a|=\sqrt{31-x^2-2x}$ имеет ровно два корня.
Ответ:
Решение:
Найти все значения параметра $a$, при каждом из которых уравнение $|x-a|=\sqrt{8x+2-x^2}$ имеет ровно один корень.
Ответ:
Решение:
Найти все значения параметра $a$, при каждом из которых уравнение $x^3-4ax^2-3x^2+3a^2x+10ax+2x-3a^2-6a=0$ имеет ровно два корня.
Ответ:
Решение:
Найти все значения параметра $a$, при каждом из которых уравнение $x^3-3ax^2+2a^2x+ax-x-2a^2+2a=0$ имеет ровно два корня.
Ответ:
Решение:
Найти все значения параметра $a$, при каждом из которых уравнение $(x^2-3ax+x+2a^2-2a)\sqrt{x-6}=0$ имеет ровно два корня.
Ответ:
Решение:
Найти все значения параметра $a$, при каждом из которых уравнение $(x^2-4ax-x+3a^2+3a)\sqrt{x-6}=0$ имеет ровно два корня.
Ответ:
Решение:
Найти все значения параметра $a$, при каждом из которых уравнение $2\sqrt{x+3}=x+a$ имеет ровно один корень.
Ответ:
Решение: