Ответ:
Решение:
Найти область определения функции: $\displaystyle y=\frac{\arccos\left(\left|\dfrac{x}{3}+3\right|-5\right)}{\sqrt{x^2+21x-100}}$
Ответ:
Решение:
Решить неравенство: $$\frac{(5\cdot9^x-4\cdot 3^{x+1}+4)(13x+2)}{|14x^2+2x-4|-|4-x^2|} \leqslant 0.$$
Ответ:
Решение:
Решить неравенство: $\displaystyle \frac{\sqrt{12+x-x^2}}{x-11} \geqslant \frac{\sqrt{12+x-x^2}}{2x-9}$.
Ответ:
Решение:
Решить неравенство: $\displaystyle \frac{\sqrt{8-2x-x^2}}{x+10} \leqslant \frac{\sqrt{8-2x-x^2}}{2x+9}$.
Ответ:
Решение:
Решить неравенство: $\displaystyle \frac{\log_2(x^2-2x-7)^5-\log_3(x^2-2x-7)^8}{3x^2-13x+4}\leqslant 0$.
Ответ:
Решение:
Решить неравенство: $\displaystyle \frac{\log_7(x^2-4x-4)^8-\log_2(x^2-4x-4)^3}{3+x-2x^2}\geqslant 0$.
Ответ:
Решение:
Решить неравенство: $$\log_{x+1}(2x+3)+9\log_{4x^2+12x+9}(x^2+2x+1)-3\log_{2x+3}(4x^2+12x+9) \leqslant 0.$$
Ответ:
Решение:
Решить неравенство: $$\log_{x+1}(3x+5)+9\log_{9x^2+30x+25}(x^2+2x+1)-3\log_{3x+5}(9x^2+30x+25) \leqslant 0.$$
Ответ:
Решение:
Решить неравенство: $$\log_{x+2}(2x+5)+9\log_{4x^2+20x+25}(x^2+4x+4)-3\log_{2x+5}(4x^2+20x+25) \leqslant 0.$$
Ответ:
Решение:
Решить неравенство: $$\log_{x+1}(5x+3)+9\log_{25x^2+30x+9}(x^2+2x+1)-3\log_{5x+3}(25x^2+30x+9) \leqslant 0.$$
Ответ:
Решение:
Отрезок $[2;29]$ числовой оси разбит двумя точками $a$ и $b$ на три отрезка, длины которых $x$, $y$ и $z$ соответственно. Найти наибольшее возможное значение выражения $\log_3 x+\log_3 y+\log_3 z$.
Ответ:
Решение:
Какое наибольшее значение может принимать выражение \[\dfrac{1}{a+\frac{2010}{b+\frac1c}},\] где $a$, $b$, $c$ — попарно различные ненулевые цифры?
Ответ:
Решение:
Найдите наименьшее значение выражения \[ 3\sin^2\alpha+7\cos^2\alpha+8\sin^4\alpha+12\cos^4\alpha. \]
Ответ:
Решение:
Найти наибольшее значение выражения $x^3y-3y^2x^2$, если $0\leqslant x\leqslant 3$ и $0\leqslant y\leqslant 3$.
Ответ:
Решение:
Найдите наименьшее значение параметра $p$, для которого при всех $0\leqslant x\leqslant 1$, $0\leqslant y\leqslant 2$, $0\leqslant z\leqslant 7$ выполняется неравенство $xyz+p\geqslant 19x+7y+2z$.
Ответ:
Решение: