1397
Найти частное решение уравнения $\displaystyle y'=\frac{1}{3xy^2}$, удовлетворяющее условию $y(e^2)=1$.
Ответ:
Решение:
1398
Найти общее решение уравнения $\displaystyle y'=\cos2x\sqrt{4-y^2}$.
Ответ:
Решение:
1399
Найти частное решение уравнения $\displaystyle y'=-2\sin x\sqrt{y}$, удовлетворяющее условию $y(\pi/2)=1$
Ответ:
Решение:
1400
Найти частное решение уравнения $x^2y'=xy+y^2$, удовлетворяющее условию $y(e)=-e$.
Ответ:
Решение:
1401
Найти общее решение уравнения $x^2y'=x^2+xy+y^2$.
Ответ:
Решение:
1404
Найти частное решение уравнения $xy'=x+y$, удовлетворяющее условию $y(1)=0$.
Ответ:
Решение:
1405
Найти частное решение уравнения $\displaystyle xy'=xe^{-y/x}+y$, удовлетворяющее условию $y(e)=0$.
Ответ:
Решение:
1406
Найти линию, проходящую через точку $(2,0)$ и обладающую тем свойством, что отрезок касательной между точкой касания и осью ординат имеет постоянную длину, равную двум.
Ответ:
Решение:
1407
Найти все линии, у которых подкасательная пропорциональна абсциссе точки касания (с коэффициентом пропорциональности $k$). (Подкасательная — отрезок на оси абсцисс, заключенный между абсциссой точки касания и абсциссой точки пересечения касательной с осью абсцисс).
Ответ:
Решение:
1408
Найти линию, проходящую через точку $(a,1)$ и имеющую постоянную подкасательную, равную $a$. (Подкасательная — отрезок на оси абсцисс, заключенный между абсциссой точки касания и абсциссой точки пересечения касательной с осью абсцисс).
Ответ:
Решение:
1410
Найти уравнение кривой, для которой отрезок, отсекаемый на оси ординат нормалью в любой точке кривой, равен расстоянию этой точки от начала координат.
Ответ:
Решение:
1411
Найти кривую, у которой подкасательная вдвое больше абсциссы точки касания. (Подкасательная — отрезок на оси абсцисс, заключенный между абсциссой точки касания и абсциссой точки пересечения касательной с осью абсцисс).
Ответ:
Решение:
1412
Найти общее решение уравнения $x^2y'+2xy-1=0$.
Ответ:
Решение:
1413
Найти общее решение уравнения $y'-7y=8e^{3x}$.
Ответ:
Решение:
1414
Найти общее решение уравнения $(x^2+1)y'-xy=x^3+x$.
Ответ:
Решение:
1415
Найти общее решение уравнения $y'\cos x-y\sin x=\cos^2 x$.
Ответ:
Решение:
1418
Найти общее решение уравнения $y''-6y'+10y=(10x-3)e^x$.
Ответ:
Решение:
1419
Найти общее решение уравнения $y''+3y'-10y=7e^{2x}$.
Ответ:
Решение:
1420
Найти общее решение уравнения $y''-8y'+16y=2e^{4x}$.
Ответ:
Решение:
1421
Найти общее решение уравнения $y''-6y'+25y=(40x+25)e^x$.
Ответ:
Решение:

© Моисеев Д. В., 2015-2026 г. Самозанятый (налог на профессиональный доход), ИНН 771586487450