≠
Неравенства и системы неравенств
Подразделы
Задачи (453)
№795
Решить неравенство: $\displaystyle\left(\log_2^2x+\log_2\frac{x}{4}\right)\log_{\frac x4}2\leqslant0$
Сводящиеся к рациональным относительно log
Ответ:
Решение:
№796
Решить неравенство: $\displaystyle\left(\frac{\log_2x}{\log_{4x}2}-8\right)\log_{\frac x2}2\leqslant0$
Сводящиеся к рациональным относительно log
Ответ:
Решение:
№797
Решить неравенство: $\displaystyle\left(\frac{\log_2x}{\log_{2x}2}-6\right)\log_{\frac x2}2\leqslant0$
Сводящиеся к рациональным относительно log
Ответ:
Решение:
№798
Решить неравенство: $\displaystyle(\log_2^2x-\log_28x^2)\log_{\frac x4}2\leqslant0$
Сводящиеся к рациональным относительно log
Ответ:
Решение:
№1352
Решить неравенство: $\displaystyle\frac{9^x-2\cdot3^{x+1}+4}{3^x-5}+\frac{2\cdot3^{x+1}-51}{3^x-9}\leqslant 3^x+5$
Сводящиеся к рациональным
Ответ:
Решение:
№1447
Решить неравенство: $\displaystyle \frac{10}{x-1}-\frac{6}{x-2}\leqslant-1$.
Дробно-рациональные
Ответ:
Решение:
№1448
Решить неравенство: $\displaystyle\frac{x+1}{1-x}+\frac{x-1}{x}\leqslant2$.
Дробно-рациональные
Ответ:
Решение:
№1449
Решить неравенство: $\displaystyle \frac{x-2}{x-1}+\frac{x-3}{x-2}\leqslant 2$.
Дробно-рациональные
Ответ:
Решение:
№1450
Решить неравенство: $\displaystyle \frac{x-5}{x+2}+\frac{2x-17}{x-5}\leqslant3$.
Дробно-рациональные
Ответ:
Решение:
№1451
Решить неравенство: $(x-2)(13-4x-x^2)\leqslant(x-2)(x^2+11x-4)$.
Высших степеней
Ответ:
Решение:
№1452
Решить неравенство: $(2-x)(2x^2-7x+24)\leqslant(2-x)(x^2+4x-6)$.
Высших степеней
Ответ:
Решение:
№1453
Решить неравенство: $(x-1)(21x-12-2x^2)\leqslant(x-1)(x^2+11x-4)$.
Высших степеней
Ответ:
Решение:
№1454
Решить неравенство: $(2x-1)(2x^2+7x-12)\leqslant(2x-1)(15x-x^2-17)$.
Высших степеней
Ответ:
Решение:
№1455
Найти область определения функции $$y=\sqrt{x^2-5x+4}-\frac{5}{\sqrt{3x+5}}.$$
Содержащие рациональные неравенства
Ответ:
Решение:
№1456
Найти область определения функции $$y=\sqrt{5x+13}-\frac{51}{\sqrt{x^2-3x-10}}.$$
Содержащие рациональные неравенства
Ответ:
Решение:
№1457
Найти область определения функции $$y=\sqrt{5-2x}-\frac{51}{\sqrt{5x^2-7x+2}}.$$
Содержащие рациональные неравенства
Ответ:
Решение:
№1458
Найти область определения функции $$y=\sqrt{11x-6-4x^2}-\frac{5}{\sqrt{4x-7}}.$$
Содержащие рациональные неравенства
Ответ:
Решение:
№1459
Решить неравенство: $\displaystyle\frac{4x^2+3|x|+9}{x^2+4}>2$.
Неравенства с модулями
Ответ:
Решение:
№1460
Решить неравенство: $\displaystyle\frac{3x^2-7|x|+8}{x^2+1}\leqslant2$.
Неравенства с модулями
Ответ:
Решение:
№1461
Решить неравенство: $\displaystyle\frac{x^2-6}{|x|+1}>2$.
Неравенства с модулями
Ответ:
Решение: