≠
Неравенства и системы неравенств
Подразделы
Задачи (453)
№1567
Решить неравенство: $7\sqrt{25-x^2}<25-x$
Иррациональные неравенства
Ответ:
Решение:
№1568
Решить неравенство: $\displaystyle\frac{\sqrt{2-x}+4x-3}{x}\geqslant2$
Иррациональные неравенства
Ответ:
Решение:
№1569
Решить неравенство: $\sqrt{2x+1}>x-7$
Иррациональные неравенства
Ответ:
Решение:
№1570
Решить неравенство: $2\sqrt{25-x^2} < x+10$
Иррациональные неравенства
Ответ:
Решение:
№1571
Решить неравенство: $\displaystyle\frac{\sqrt{96-4x-x^2}}{x}\leqslant1$
Иррациональные неравенства
Ответ:
Решение:
№1572
Решить неравенство: $\sqrt{2x+4}>x-10$
Иррациональные неравенства
Ответ:
Решение:
№1573
Решить неравенство: $3\sqrt{25-x^2}\leqslant5-x$
Иррациональные неравенства
Ответ:
Решение:
№1574
Решить неравенство: $\displaystyle\frac{\sqrt{54+3x-x^2}}{x}\leqslant1$
Иррациональные неравенства
Ответ:
Решение:
№1575
Решить неравенство: $2\sqrt{4-x}>1-x$
Иррациональные неравенства
Ответ:
Решение:
№1576
Решить неравенство: $\displaystyle\frac{\sqrt{6-x-x^2}}{x}\leqslant1$
Иррациональные неравенства
Ответ:
Решение:
№1577
Решить неравенство: $\displaystyle\frac{\sqrt{150+5x-x^2}}{x}\leqslant1$
Иррациональные неравенства
Ответ:
Решение:
№1578
Решить систему неравенств: $$\left\{\begin{aligned}
&3\sqrt{x+3} < x+5, \\
&\frac{2x^2+11x+15}{x^2+3x-10}\leqslant0.
\end{aligned}\right.$$
Содержащие иррациональные неравенства
Ответ:
Решение:
№1579
Решить систему неравенств: $$\left\{\begin{aligned}
&4\sqrt{x+2} < x+5, \\
&\frac{2x^2+7x+6}{x^2-5x-24}\leqslant0.
\end{aligned}\right.$$
Содержащие иррациональные неравенства
Ответ:
Решение:
№1580
Решить систему неравенств: $$\left\{\begin{aligned}
&2\sqrt{2x+1} < x+2, \\
&\frac{2x^2-x-1}{x^2+7x+10}.
\end{aligned}\right.$$
Содержащие иррациональные неравенства
Ответ:
Решение:
№1581
Решить систему неравенств: $$\left\{\begin{aligned}
&2\sqrt{3-2x}<3-x, \\
&\frac{8x^2-22x+15}{x+5}\geqslant0.
\end{aligned}\right.$$
Содержащие иррациональные неравенства
Ответ:
Решение:
№1582
Решить систему неравенств: $$\left\{\begin{aligned}
&2\sqrt{3x-2} < x+2, \\
&\frac{3x^2-29x+18}{x-1}\leqslant0.
\end{aligned}\right.$$
Содержащие иррациональные неравенства
Ответ:
Решение:
№1664
Решить систему неравенств:
$\left\{\begin{aligned}
&\log_{2x-1}(4x-5)+\log_{4x-5}(2x-1)\leqslant2, \\
&25^x-5\cdot10^x-6\cdot4^x\leqslant0.
\end{aligned}\right.$
Содержащие показательные или логарифмические неравенства
Ответ:
Решение:
№1665
Решить систему неравенств:
$\left\{\begin{aligned}
&\log_{x+1}(2x-5)+\log_{2x-5}(x+1)\leqslant2, \\
&25^x-20^x-2\cdot16^x\leqslant0.
\end{aligned}\right.$
Содержащие показательные или логарифмические неравенства
Ответ:
Решение:
№1666
Решить систему неравенств:
$\left\{\begin{aligned}
&\log_{5-x}\frac{x+2}{(x-5)^4}\geqslant-4, \\
&x^3+5x^2+\frac{28x^2+5x-30}{x-6}\leqslant5.
\end{aligned}\right.$
Содержащие показательные или логарифмические неравенства
Ответ:
Решение:
№1667
Решить систему неравенств:
$\left\{\begin{aligned}
&\log_{4-x}\frac{x+3}{(x-4)^2}\geqslant-2, \\
&x^3+6x^2+\frac{28x^2+2x-10}{x-5}\leqslant2.
\end{aligned}\right.$
Содержащие показательные или логарифмические неравенства
Ответ:
Решение: